Basketbols un tīklu teorija

es

Nav grūti saprast, kā basketbola spēle ir kā tīkls. Padomājiet par piespēļu modeli, ko spēlētāji izdara, lai gūtu grozu, kā vienu ceļu cauri visu iespējamo piespēļu kombināciju tīklam.

Taču ir daudz grūtāk iedomāties, kā izmantot šo domāšanas veidu, lai izstrādātu treneriem un spēlētājiem noderīgas stratēģijas. Tomēr tieši to ir izdarījis Braiens Skiners, fiziķis Minesotas Universitātē Mineapolē.

Viņa ideja ir tāda, ka šāda veida tīkls ir līdzīgs tam, ko veido automašīnas, kas pārvietojas pa ceļu sistēmu. Katra automašīna ir kā viens bumbiņas īpašums, kas pārvietojas pa tīklu, līdz sasniedz savu mērķi.

Lai gan trafiku ir ļoti grūti precīzi modelēt, tīkla teorija var sniegt noderīgu un svarīgu ieskatu trafika darbībā.

Piemēram, satiksmes modeļi tiecas uz Neša līdzsvaru, kurā savtīgi autovadītāji aprēķina labāko maršrutu tādā pašā veidā, tādējādi nespējot uzlabot savu brauciena laiku, izvēloties citu maršrutu.

Ja autovadītāji laiku pa laikam mainītu savus maršrutus, vidēji visi galamērķi sasniegtu ātrāk. Tas ir tāpēc, ka visvairāk aizsērējušie ceļi, kas darbojas kā sastrēgums, brauktu raitāk. (Skiners rakstā par to runā ļoti skaidri.)

Dažreiz ir iespējams piespiest vadītājus mainīt maršrutu. Pēdējos gados pētnieki ir pamanījuši, kā galveno ceļu slēgšana ir uzlabojusi satiksmes plūsmu caur pilsētu, un šo fenomenu sauc par Braesa paradoksu.

Tas rada interesantu basketbola analoģiju. Spēlētājus var uzskatīt par maršrutiem caur tīklu. Braesa paradokss nozīmē, ka labākā spēlētāja noņemšana dažkārt var uzlabot komandas sniegumu, parādību Skiners sauc par Jūinga paradoksu.

Protams, Skiners brīdina neizmantot analoģiju pārāk tālu. Viņa modelis neietver daudzas basketbola sarežģītības. Piemēram, aizsardzības darbības vispār nav modelētas.

Bet tam ir interesantas sekas analītiķiem. Var gadīties, ka daudzas komandas tiecas pēc Neša līdzsvara, izvēloties spēles, kad var būt labāks risinājums. Tīkla teorija varētu palīdzēt viņiem atklāt šīs labākās stratēģijas.

Un, ja tas darbojas basketbolā, kāpēc gan ne citām spēlēm, kurās piespēļu secību var uzskatīt par maršrutiem cauri visu iespējamo piespēļu tīklam? Padomājiet par netbolu, futbolu, hokeju utt.

Atsauce: arxiv.org/abs/0908.1801 : Anarhijas cena basketbolā

paslēpties