Ekonomiķi modelē nodokļu nemaksāšanu valsts mēroga populācijā

Izvairīšanās no nodokļu maksāšanas ir nopietna problēma daudzām valdībām. Grieķijā vairāk vai mazāk visuresošā izvairīšanās no nodokļu maksāšanas ir novedusi valsti uz ceļiem un Eiropas Savienību uz sabrukuma robežas. Tāpēc ir vairāk nekā maza interese saprast, kā šī uzvedība izplatās un kā ar to cīnīties.

Pēdējos gados ekonomisti ir pievērsušies skaitļošanas modeļiem, lai palīdzētu. Pamatideja ir tāda, ka nodokļu maksātāji var deklarēt visus savus ienākumus, daļu no tiem vai nemaz. Nodokļa likme un veids, kā tā mainās dažādiem ienākumu līmeņiem, ir svarīgs faktors. Tomēr kopumā nodokļu maksātāji, kas nevēlas riskēt, maksā nodokļus.

Taču uztvertais risks ir atkarīgs no daudziem faktoriem, piemēram, iespējamības tikt pārbaudītam un sodiem par pieķeršanu. Darbā ir arī sociālie faktori, kas maina vides 'temperatūru', padarot vairāk vai mazāk ticamu, ka indivīds izvairīsies no nodokļu maksāšanas.

Liela daļa darba pie nodokļu apiešanas ir vērsta uz šīs riska uztveres modelēšanu un to, kā tas mainās. Visveiksmīgākie modeļi sastāv no vairākiem dažādiem aģentiem, no kuriem katram ir noteikta uzvedība, piemēram, zināma nepatika pret risku. Tomēr šī uzvedība var mainīties, kad aģenti mijiedarbojas viens ar otru.

Tas ir devis ekonomistiem lielu ieskatu šajā problēmā. Modeļi liecina, piemēram, ka pat zemas revīzijas likmes var novest pie lielas nodokļu maksātāju daļas, lai gan var paiet ilgs laiks, lai sasniegtu šo stāvokli.

Tomēr viena problēma ir aģentu skaits, ko var iekļaut šajos modeļos, ko ierobežo aģentu uzvedības bagātība un rezultātu sarežģītība. Bieži vien šie modeļi simulē dažu tūkstošu aģentu uzvedību. Skaidrs, ka ekonomisti vēlētos modelēt veselas sabiedrības, patiešām veselus kontinentus (šeit mēs aplūkojām vienu priekšlikumu modelēt visu planētu).

Šodien Michael Pickhardt un Goetz Seibold no Brandenburgas Tehnoloģiju universitātes Kotbusā Vācijā ierosina citu veidu, kā modelēt populācijas, kuras var salīdzinoši viegli mērogot atbilstoši valstu lielumam.

Lai to izdarītu, šie puiši pievēršas labi zināmam fizikas simulācijas veidam, ko sauc par Ising modeli. Tas sastāv no režģa, kurā katrs mezgls var būt vienā no diviem dažādiem stāvokļiem. Katrs mezgls ietekmē tā tuvāko kaimiņu stāvokli. Šie režģi var būt plaši, sastāv no miljoniem mezglu un var precīzi simulēt fāzes izmaiņas, kas novērotas daudzās dabas sistēmās, piemēram, feromagnētos.

Pēdējos gados sociālie zinātnieki ir arī sākuši izmantot Isingas modeļus, lai parādītu, kā sociālās parādības var izplatīties sabiedrībā, jo indivīdi cenšas pielāgot savu uzvedību, lai tā atbilstu saviem kaimiņiem. Tas liek domāt, ka Isingas modeļiem vajadzētu būt spējīgiem fiksēt nodokļu nemaksātāju uzvedību.

Taču uz aģentiem balstīto un Ising modeļu rezultāti vienmēr ir būtiski atšķīrušies.

Problēma ir tāda, ka Ising modeļi mēdz kodēt tikai ļoti vienkāršu darbību, jo mezgli var būt tikai vienā no diviem stāvokļiem. Tātad indivīdi vai nu izvairās no nodokļu maksāšanas, vai arī maksā nodokļus, un nav pieļaujams vidusceļš.

Pikhards un Seibolds ir atraduši veidu, kā apiet šo problēmu. Lai saprastu viņu pieeju, ir lietderīgi padomāt par feromagnētu piemēru, kas sastāv no daļiņu režģa ar griešanos, kas var būt augšup vai lejup. Spiniem ir tendence izlīdzināties, it īpaši, ja ir ārējs magnētiskais lauks, bet sistēmai ir arī temperatūra, kas mēdz nejaušināt izlīdzinājumu.

Tādējādi papildus kaimiņu savstarpējās mijiedarbības stiprumam tiek nodrošināti vēl divi parametri, ar kuriem spēlēt – temperatūra un magnētiskais lauks. Pikharda un Seibolda modelī temperatūra un magnētiskie lauki ir sociālā spiediena veidi, kas mēdz novērst vai veicināt kopēšanas uzvedību.

Tāpēc šie puiši ir ļāvuši temperatūrai mainīties visā viņu modelī. Tātad katram mezglam faktiski ir sava mazā mikrovide ar savu magnētisko lauku, temperatūru un mijiedarbību ar kaimiņiem. Kad modelis darbojas, šīs vides mijiedarbojas, ļaujot izplatīties noteikta veida uzvedībai. Tas ir kā uz aģentiem balstīts modelis, jo katram mezglam ir sava uzvedība, bet ar Ising modeļa skaitļošanas jaudu.

Pikharda un Seibolda ekonomofizikas modelis sniedz dažādas prognozes. Piemēram, papildus nodokļu nemaksātāju sodīšanai ar naudas sodiem tas liecina, ka citi nemonetāri sodi var palīdzēt samazināt izvairīšanos no nodokļu maksāšanas. Tie varētu būt tādi procesi kā cilvēku uzraudzība pēc audita veikšanas, kā rezultātā iedzīvotāju vidū tiek izplatīta riska uztvere.

Tas ir svarīgi, jo šāda veida mānīšanās ar sociālo spiedienu ir tieši tāda, ko paredz aģentu modeļi.

Šī ir pirmā reize, kad šāda reprodukcija ir panākta ar ekonomofizikas modeli, saka Pikhards un Seibolds. To nozīme ir skaidra: viņi nepārprotami uzskata, ka Isingas modeļi kļūst tikpat spējīgi kā uz aģentiem balstīti modeļi, lai fiksētu uzvedību, kas izvairās no nodokļu maksāšanas.

Ja tā ir taisnība, tas varētu radīt daudz vienkāršāku veidu, kā veikt lielākas simulācijas, kas precīzāk atspoguļo veselas sabiedrības uzvedību. Pikharda un Seibolda modelis sastāv no 1 miljona iedzīvotāju, kas ir pieklājīga izmēra pilsēta un maza valsts (Grieķijā ir aptuveni 11 miljoni iedzīvotāju). Un lielākas simulācijas būtu vienkārši izdarāmas.

Protams, prognozes būs jāpārbauda uz reālām populācijām, lai noskaidrotu, vai tās darbojas, kā aprakstīts. Pilnīgi iespējams, ka uzvedība neizplatīsies tādā veidā, kā to ierosina šis Isingas modelis vai arī tas, kas balstīts uz aģentiem.

Skaidrs, ka ekonomiķiem priekšā ir darbs.

Atsauce: arxiv.org/abs/1112.0233 : Izvairīšanās no ienākuma nodokļa dinamikas: pierādījumi no uz aģentiem balstīta ekonofizikas modeļa

paslēpties