211service.com
Kā Benforda likums atklāj aizdomīgu darbību vietnē Twitter
19. gadsimta astoņdesmitajos gados amerikāņu astronoms Saimons Ņūkombs savā bibliotēkā pamanīja kaut ko dīvainu logaritmisko tabulu grāmatā — iepriekšējās lappuses bija daudz nopietnākas nekā vēlākās, kas nozīmēja, ka cilvēki daudz biežāk meklēja logaritmus, kas sākas ar 1, nevis 9.
Pēc nelielas izmeklēšanas viņš secināja, ka jebkurā datu sarakstā cipariem, kas sākas ar ciparu 1, ir jābūt daudz biežāk nekā skaitļiem, kas sākas ar citiem cipariem. Viņš turpināja formulēt šīs parādības matemātisko pamatojumu, kas vēlāk kļuva pazīstams kā Benforda likums pēc fiziķa Frenka Benforda, kurš to neatkarīgi atklāja aptuveni 50 gadus vēlāk.
Benforda likums ir ļoti pretrunīgs. Galu galā nav uzreiz skaidrs, kāpēc skaitļiem, kas sākas ar 1, vajadzētu būt biežāk nekā citiem. Patiešām, likums paredz, ka datos, kas atbilst šim noteikumam, skaitļiem ar pirmo ciparu 1 vajadzētu būt aptuveni 30 procentiem laika, savukārt skaitļiem, kas sākas ar ciparu 9, vajadzētu būt mazāk nekā 5 procentiem no kopējā skaita.
Izrādās, ka tas kopumā attiecas uz plašu datu kopu klāstu un patiešām gandrīz jebkuru datu kopu, kas aptver vairākas lieluma kārtas. Tas ietver pilsētu populācijas, akciju tirgus cenas, fiziskās konstantes, skaitļus kādā Reader’s Digest izdevumā un tā tālāk.
Lai arī savādi, Benforda likums izrādās ļoti noderīgs finanšu krāpšanas atklāšanā. Ideja ir tāda, ka, ja cilvēki veido skaitļus, pirmie cipari datos ir jāsadala diezgan vienmērīgi. Patiešām, ikreiz, kad ir ārēja ietekme uz cilvēku uzvedību, rodas iespēja novirzīties no Benforda likuma.
Protams, datu kopa, kas atšķiras no Benforda likuma, nav krāpšanas pierādījums, tikai norāde, ka ir nepieciešama turpmāka izmeklēšana.
Bet, lai gan statistiķi ir meklējuši Benforda likumu daudzās datu kopās, viņi to nekad nav piemērojuši sociālo tīklu pasaulei. Mūsdienās tas mainās, pateicoties Dženiferas Golbekas darbam Merilendas Universitātē Koledžparkā. Viņa parāda, ka Benforda likums attiecas ne tikai uz daudzām datu kopām, kas saistītas ar sociālajiem tīkliem, bet arī ka novirzes no šī likuma ir nepārprotami saistītas ar aizdomīgām darbībām tiešsaistē.
Golbeck sākas ar datiem par lietotājiem no pieciem lielākajiem sociālajiem tīkliem: Facebook (18 000 lietotāju), Twitter (78 000 lietotāju), Google Plus (20 000 lietotāju), Pinterest (40 miljoni lietotāju) un LiveJournal (45 000 lietotāju). Viņas metode bija vienkārša. Viņa aplūkoja ar katru lietotāju šajās datu kopās saistīto draugu un sekotāju skaitu un saskaitīja pirmo ciparu sadalījumu skaitļos.
Rezultāti rada interesantu lasīšanu. Katrā datu kopā, izņemot vienu, pirmo ciparu statistiskais sadalījums precīzi atbilst Benforda likumam.
Tas īsti nav pārsteigums. Nav iemesla, kāpēc šīm datu kopām, kas aptver vairākas lieluma kārtas, nevajadzētu ievērot Benforda likumu. Bet viena datu kopa neatbilda Benforda likumam. Tas notika Pinterest sekotāju skaitā. Golbeks norāda, ka tas pats par sevi neliecina par krāpniecisku darbību, bet noteikti liek domāt, ka ir nepieciešama turpmāka izmeklēšana.
Nepagāja ilgs laiks, līdz Golbeks noteica cēloni. Izrādās, ka, pievienojoties Pinterest, viņiem ir jāievēro piecas vai vairāk intereses, lai viņi varētu turpināt reģistrācijas procesu. Tādējādi katram lietotājam tiek izveidoti vismaz pieci sākotnējie sekojumi. Lai gan lietotāji var ievadīt un vēlāk dzēst tālāk norādītos, daži to dara, un šis uzsākšanas process ietekmē visu FSD izplatīšanu, viņa saka.
Tas ir interesants piemērs tam, kā ārēja ietekme liek datu kopai novirzīties no Benforda likuma. Kriminālistikas grāmatveži meklē līdzīgas novirzes finanšu datos, taču šīs novirzes ne vienmēr liecina par krāpšanu. Piemēram, skaitlis 3 var parādīties biežāk, nekā paredzēts uzņēmuma grāmatvedībā, ja tas bieži pērk produktus, kuru cena ir 39,99 £.
Golbeks ir devies tālāk, lai noskaidrotu, vai Benforda likums neliecina par aizdomīgām darbībām sociālajos tīklos. Jo īpaši viņa aplūkoja ne tikai katra indivīda draugu skaitu, bet arī viņu draugu tīklus, tā sauktos egocentriskos tīklus.
Pēc tam viņa novērtēja korelāciju starp indivīda egocentrisko tīklu un Benforda likumu un atklāja, ka lielākajai daļai cilvēku šī korelācija bija lielāka par 0,9. Kopumā lielākā daļa egocentrisko tīklu atbilda Benforda likuma prognozētajam, viņa saka.
Twitter gadījumā tikai 170 cilvēku no 21 000, ko viņa izmeklēja, bija zemāka par 0,5. Golbeks pētīja katru no tiem ar ziņkārīgiem rezultātiem.
Viņa saka, ka gandrīz katrs no 170 kontiem bija iesaistīts aizdomīgās darbībās.
Daži konti nepārprotami bija surogātpasts, taču lielākā daļa bija daļa no krievu robotprogrammatūras tīkla, kas ievieto nejaušus literāru darbu fragmentus vai citātus. Visi Krievijas konti rīkojās vienādi, sekojot citiem sava veida kontiem, ievietojot tieši vienu fonda fotoattēlu, kā profila attēlu izmantojot citu fonda fotoattēlu, viņa stāsta.
Nav skaidrs, kāpēc šie konti pastāv un kādam nolūkam. Bet viņu uzvedība ir ļoti neparasta. Faktiski tikai divi no 170 kontiem, kuriem ir zema korelācija ar Benforda likumu, šķiet, pieder likumīgiem lietotājiem, saka Golbeks.
Tas ir interesants darbs, kas būtiski ietekmē sociālo tīklu kriminālistikas. Pēdējos gados ir kļuvis arvien grūtāk pamanīt kontus sociālajos tīklos, kas nodarbojas ar aizdomīgām darbībām. Daudzu to salīdzināšana ar Benforda likumiem ir ātrs un vienkāršs veids, kā atrast tos, kuriem nepieciešama turpmāka izmeklēšana.
Protams, šis process neatradīs visus aizdomīgos kontus. Jebkurš konts, kas aug tāpat kā parasts, paliktu paslēpts, un ir iespējams, ka ļaunprātīgi lietotāji varētu izmantot vienkāršas metodes, lai padarītu savus kontus mazāk identificējamus tagad, kad šī metode ir atklāta.
Taču pagaidām Benforda likums izskatās kā vērtīgs līdzeklis cīņā pret krāpšanu un aizdomīgām darbībām sociālajos tīklos. Benforda likuma piemērojamība sociālajiem medijiem ir jauns rīks, lai analizētu lietotāju uzvedību, saprastu, kad un kāpēc var rasties dabiskas novirzes, un galu galā noteikt, kad darbojas neparasti spēki, secina Golbeks.
Atsauce: arxiv.org/abs/1504.04387 : Benforda likums attiecas uz tiešsaistes sociālajiem tīkliem