Kā skaitļošanas sarežģītība mainīs filozofiju

Kopš 1930. gadiem aprēķinu teorija ir būtiski ietekmējusi filozofisko domāšanu par tādām tēmām kā prāta teorija, matemātisko zināšanu būtība un mašīninteliģences izredzes. Patiesībā ir grūti iedomāties ideju, kurai ir bijusi lielāka ietekme uz filozofiju.

Un tomēr spārnos gaida vēl lielāka filozofiska revolūcija. Skaitļošanas teorija ir filozofiska niecīga, salīdzinot ar citas teorijas potenciālu, kas pašlaik dominē domāšanā par skaitļošanu.

Vismaz tā uzskata Masačūsetsas Tehnoloģiju institūta datorzinātnieks Skots Āronsons. Šodien viņš izvirza pārliecinošu argumentu, ka skaitļošanas sarežģītības teorija pārveidos filozofisko domāšanu par dažādām tēmām, piemēram, matemātisko zināšanu būtību, kvantu mehānikas pamatiem un mākslīgā intelekta problēmu.

Aprēķinu sarežģītības teorija ir saistīta ar jautājumu par to, kā resursi, kas nepieciešami, lai atrisinātu problēmu skalu ar kādu problēmas lieluma mēru, sauc to par n. Būtībā ir divas atbildes. Vai nu problēma mērogojas samērā lēni, piemēram, n, n^2 vai kāda cita n polinoma funkcija. Vai arī tas tiek mērogots nepamatoti ātri, piemēram, 2^n, 10000^n vai kāda cita n eksponenciāla funkcija.

Tātad, lai gan skaitļošanas teorija var mums pateikt, vai kaut kas ir aprēķināms vai nē, skaitļošanas sarežģītības teorija norāda, vai to var sasniegt dažās sekundēs, vai arī tas prasīs ilgāku laiku nekā Visuma kalpošanas laiks.

Tas ir ļoti nozīmīgi. Kā saka Āronsons: Padomājiet, piemēram, par atšķirību starp 400 lappušu grāmatas lasīšanu un visu iespējamo šādu grāmatu lasīšanu vai tūkstošciparu skaitļa pierakstīšanu un skaitīšanu līdz šim skaitlim.

Viņš turpina teikt, ka ir viegli iedomāties, ka, tiklīdz mēs zinām, vai kaut kas ir vai nav aprēķināms, problēma, cik ilgi tas notiek, ir tikai inženierijas, nevis filozofijas problēma. Bet pēc tam viņš parāda, kā skaitļošanas sarežģītības idejas var paplašināt filozofisko domāšanu daudzās jomās.

Ņemiet vērā mākslīgā intelekta problēmu un jautājumu par to, vai datori kādreiz var domāt kā cilvēki. Rodžers Penrouzs savā grāmatā slaveni apgalvo, ka viņi to nevar Imperatora jaunais prāts . Viņš saka, ka neatkarīgi no tā, ko dators var darīt, izmantojot fiksētus formālus noteikumus, tas nekad nevarēs “redzēt” savu noteikumu konsekvenci. No otras puses, cilvēki var redzēt šo konsekvenci.

Viens veids, kā izmērīt atšķirību starp cilvēku un datoru, ir Tjūringa tests. Ideja ir tāda, ka, ja mēs nevaram noteikt atšķirību starp datora un cilvēka sniegtajām atbildēm, tad nav nekādas izmērāmas atšķirības.

Bet iedomājieties datoru, kas ieraksta visas sarunas, ko tas dzird starp cilvēkiem. Laika gaitā šis dators izveidos ievērojamu datu bāzi, ko tas var izmantot sarunai. Ja tam tiek uzdots jautājums, tas meklē jautājumu savā datu bāzē un atveido atbildi, ko sniedz īsts cilvēks.

Tādā veidā dators ar pietiekami lielu uzmeklēšanas tabulu vienmēr var sarunāties, kas būtībā nav atšķirams no sarunas, kas būtu cilvēkiem.

Tātad, ja ir būtisks šķērslis, lai datori izturētu Tjūringa testu, tad tas nav atrodams aprēķinojamības teorijā, saka Āronsons.

Tā vietā auglīgāks ceļš uz priekšu ir domāt par problēmas skaitļošanas sarežģītību. Viņš norāda, ka, lai gan datu bāzes (vai uzmeklēšanas tabulas) pieeja darbojas, tai ir nepieciešami skaitļošanas resursi, kas pieaug eksponenciāli līdz ar sarunas ilgumu.

Āronsons norāda, ka tas rada spēcīgu jaunu veidu, kā domāt par AI problēmu. Viņš saka, ka Penrose varētu teikt, ka, lai gan uzmeklēšanas tabulas pieeja principā ir iespējama, tā ir faktiski nepraktiska, jo tai nepieciešami milzīgie skaitļošanas resursi.

Ar šo argumentu atšķirība starp cilvēkiem un mašīnām būtībā ir saistīta ar skaitļošanas sarežģītību.

Tas ir interesants jauns domu virziens un tikai viens no daudzajiem, ko Āronsons sīki izpēta šajā esejā.

Protams, viņš atzīst skaitļošanas sarežģītības teorijas ierobežojumus. Daudzi teorijas pamatprincipi, piemēram, P ≠ NP, nav pierādīti; un daudzas idejas attiecas tikai uz sērijveida, deterministiskām Tjūringa mašīnām, nevis uz dabā sastopamo nekārtīgāko skaitļošanas veidu.

Bet viņš saka, ka šī kritika neļauj filozofiem (vai nevienam citam) patvaļīgi noraidīt sarežģītības teorijas argumentus. Patiešām, daudzas no šīm kritikām pašas par sevi rada interesantus filozofiskus jautājumus.

Aprēķinu sarežģītības teorija ir salīdzinoši jauna disciplīna, kas balstās uz 70., 80. un 90. gados gūtajiem sasniegumiem. Un tāpēc tā lielākā ietekme vēl tikai priekšā.

Āronsons esejā, kas ir pārdomas rosinošs, izklaidējošs un ļoti lasāms, norāda uz dažu no tiem. Ja jums ir stunda vai divas brīvas, ir vērts to izlasīt.

Atsauce: arxiv.org/abs/1108.1791 : Kāpēc filozofiem vajadzētu rūpēties par skaitļošanas sarežģītību

paslēpties