Kad Tauriņa efekts Lidoja

Kādā ziemas dienā pirms 50 gadiem Edvards Lorencs, SM '43, ScD '48, vieglprātīgs meteoroloģijas profesors MIT, ievadīja dažus skaitļus datorprogrammā, kas imitēja laika apstākļus, un pēc tam izgāja no biroja, lai padzertu tasi kafijas. mašīna skrēja. Atgriežoties viņš pamanīja rezultātu, kas mainīs zinātnes gaitu.

Datormodelis bija balstīts uz 12 mainīgajiem lielumiem, kas atspoguļo tādas lietas kā temperatūra un vēja ātrums, kuru vērtības grafikos varēja attēlot kā līnijas, kas laika gaitā aug un krīt. Šajā dienā Lorencs atkārtoja simulāciju, ko bija palaidis iepriekš, taču viņš bija noapaļojis vienu mainīgo no 0,506127 uz 0,506. Viņam par pārsteigumu šīs niecīgās izmaiņas krasi mainīja visu viņa programmas radīto modeli divu mēnešu simulācijas laikapstākļos.

Negaidītais rezultāts lika Lorencam gūt spēcīgu ieskatu par to, kā daba darbojas: nelielām izmaiņām var būt lielas sekas. Ideja kļuva pazīstama kā tauriņa efekts pēc tam, kad Lorencs ierosināja, ka tauriņa spārnu atloks galu galā var izraisīt viesuļvētru. Un tauriņa efektam, kas pazīstams arī kā jutīga atkarība no sākotnējiem apstākļiem, ir dziļa sekas: prognozēt nākotni var būt gandrīz neiespējami.

Tāpat kā spārna plīvošanas rezultāti, arī Lorenca darba ietekme sākotnēji bija gandrīz nemanāma, taču tā atbalsosies plaši. 1963. gadā Lorencs apkopoja savus atklājumus rakstā Deterministic Nonperiodic Flow, kuru nākamajā desmitgadē precīzi trīs reizes citēja pētnieki ārpus meteoroloģijas. Tomēr viņa ieskats pārvērtās par haosa teorijas pamatprincipu, kas 20. gadsimta 70. un 80. gados strauji paplašinājās tik daudzveidīgās jomās kā meteoroloģija, ģeoloģija un bioloģija. Tas kļuva par brīnišķīgu piemēru šķietami ezotēriskam matemātikas gabalam, kuram bija eksperimentāli pārbaudāmi pielietojumi reālajā pasaulē, saka Daniels Rotmans, MIT ģeofizikas profesors.

Izlasiet Deterministic Nonperiodic Flow, Lorenca revolucionāro rakstu 1963. gadā Atmosfēras zinātņu žurnālā. šeit (pdf). Lai iegūtu saites uz Lorenca dokumentiem, apmeklējiet vietni šeit .

Kā daudzi pētnieki atpazina astoņdesmitajos gados, Lorenca darbs arī apstrīdēja klasisko dabas izpratni. Likumi, ko Īzaks Ņūtons publicēja 1687. gadā, bija ierosinājuši precīzi paredzamu mehānisko sistēmu — pulksteņa mehānismu. Līdzīgi franču matemātiķis Pjērs Saimons Laplass apgalvoja savā 1814. g. Filozofiska eseja par varbūtībām ka, ja mēs zinātu visu par Visumu tā pašreizējā stāvoklī, tad nekas nebūtu neskaidrs un nākotne kā pagātne būtu [mūsu] acīs klātesoša.

Ņūtona un Laplasa Visumā neparedzamībai nav nekādas nozīmes; deterministiskā secībā, kā reiz rakstīja Lorencs, tālāk var notikt tikai viena lieta. Visus turpmākos notikumus nosaka sākotnējie nosacījumi. Tomēr paša Lorenca deterministiskie vienādojumi parādīja, cik viegli sapnis par perfektām zināšanām tiek dibināts patiesībā. Tas, ka nelielajām izmaiņām viņa simulācijā bija tik liela nozīme, liecināja, ka neprecizitāte, kas raksturīga jebkuram cilvēka mērījumam, var kļūt par mežonīgi nepareizām prognozēm.

Tas bija filozofiski ļoti šokējoši, saka Stīvens Strogatzs, Kornela lietišķās matemātikas profesors un grāmatas autors. Nelineārā dinamika un haoss . Pirms Lorenca determinisms tika pielīdzināts paredzamībai. Pēc Lorenca mēs sapratām, ka determinisms var sniegt jums īstermiņa paredzamību, bet ilgtermiņā lietas var būt neparedzamas. Tas ir tas, ko mēs saistām ar vārdu 'haoss'.

Laikapstākļi, karš un datori

Edvards Nortons Lorencs bija mūža jaunanglietis, dzimis 1917. gadā Vesthārtfordā, Konektikutas štatā. Kā zēns viņš reiz stāstīja, ka viņu aizrāvušas laikapstākļu izmaiņas. Viņš ieguva bakalaura grādu matemātikā Dārtmutā 1938. gadā un maģistra grādu šajā priekšmetā Hārvardā 1940. gadā. Kad ASV iestājās Otrajā pasaules karā, viņš pievienojās armijas gaisa korpusam un apmierināja pieaugošās militārās vajadzības, apmācot sinoptiķi plkst. MIT, kur 1928. gadā tika izveidota valsts pirmā meteoroloģijas mācību programma. Pēc kara viņš ieguva doktora grādu meteoroloģijā MIT un lielākoties palika institūtā līdz savai nāvei 2008. gadā.

Militāro meteoroloģijas programmu, kuru pabeidza Lorencs, izstrādāja Karls Gustavs Rosbijs, bijušais MIT profesors, kurš bija dinamiskas meteoroloģijas aizstāvis. Šī pieeja atmosfēru uztvēra kā vienu lielu sistēmu, kas jāanalizē, izmantojot šķidruma mehānikas vienādojumus. Ar savu matemātisko pieredzi es, protams, atradu dinamisku meteoroloģiju, kas man patīk, vēlāk rakstīja Lorencs. Tomēr 1950. gados dinamiskā meteoroloģija nesniedza ticamas prognozes. Zinātniski mazāk sarežģīta alternatīva, ko sauc par sinoptisko prognozēšanu, kas analizēja laika apstākļus, pētot atmosfēras struktūras, piemēram, augsta un zema spiediena sistēmas, sniedza labākus rezultātus.

Lorencs un citi sāka eksperimentēt ar statistisko prognozēšanu, kas balstījās uz datoriem, lai izstrādātu prognozēšanas modeļus, apstrādājot novērojumu datus par tādām lietām kā temperatūra, spiediens un vējš. Līdz 1950. gadu beigām viņš izmantoja datoru, lai palaistu sarežģītas laika apstākļu modeļu simulācijas, ko viņš izmantoja, lai novērtētu statistiskās prognozēšanas metodes. Tomēr dažas viņa simulācijas bija pārāk regulāras, lai tās būtu reālistiskas; tie radīja periodiskus modeļus vai precīzi atkārtojas secības. Kā viņš zināja, laikapstākļi īsti nedarbojās. Kad viņa 1961. gada simulācija novirzījās no paredzētā ceļa, viņš saprata, ka tik nelielas izmaiņas, kādas viņš veica, noapaļojot skaitli, laika gaitā var radīt milzīgas atšķirības. Lorencs saprata, ka jutīgums pret sākotnējiem apstākļiem ir tas, kas izraisa neperiodisku uzvedību; jo vairāk sistēma spēj mainīties, jo mazāka iespējamība, ka tā radīs atkārtotu secību. Šī jutīguma dēļ laikapstākļus ir ļoti grūti prognozēt tālu iepriekš.

Šo intuīciju apstiprināja vienādojumu kopums, kurā tika izmantoti tikai trīs mainīgie, lai attēlotu uzkarsētas gāzes kustību kastē, ko Lorencs izmantoja savā nozīmīgajā 1963. gada darbā. Pat tik krasi vienkāršots modelis radīja risinājumus, kas nekad precīzi neatkārto savu pagātnes vēsturi, viņš atzīmēja. Divi stāvokļi, kas atšķiras ar nemanāmiem apjomiem, galu galā var izvērsties divos ievērojami atšķirīgos stāvokļos… [tas nozīmē] pieņemama momentāna stāvokļa prognozēšana tālā nākotnē var būt neiespējama.

Lorencs saprata, ka, ja tik vienkārša sistēma ir tik jutīga pret sākotnējiem apstākļiem, viņš ir atklājis kaut ko fundamentālu. Eda darbs pie haosa teorijas bija skaists ļoti skaidras redukcionisma domāšanas piemērs, saka Kerijs Emanuels ‘76, PhD ‘78, atmosfēras zinātnieks MIT, kuram gadiem ilgi bija birojs blakus Lorencam.

Haosa princips noteica nelinearitātes nozīmi, kas raksturīga daudzām dabas sistēmām. Ja 100 lauvu grupai ir 10 dalībnieku neto pieaugums gadā, šo populācijas lieluma pieaugumu var attēlot grafikā kā taisnu līniju. No otras puses, peļu grupai, kas katru gadu dubultojas, ir nelineārs augšanas modelis; grafikā populācijas lielums būs izliekts uz augšu. Pēc desmit gadiem atšķirība starp grupu, kas sākās ar 22 pelēm, un grupu, kas sākās ar 20 pelēm, palielināsies līdz vairāk nekā 2000. Ņemot vērā šāda veida augšanas modeli, reālās dzīves spiediens uz sugām — normāls mirstības līmenis, epidēmijas, ierobežoti resursi — bieži vien izraisīs to populācijas lielumu, kas haotiski palielināsies un samazināsies. Lai gan ne visas nelineārās sistēmas ir haotiskas, visas haotiskās sistēmas ir nelineāras, kā novēroja Lorencs.

Tomēr haoss nav nejaušība. Viens no veidiem, kā viņš to demonstrēja, bija vienādojumi, kas attēlo gāzes kustību. Kad viņš uzzīmēja to risinājumus grafikā, rezultāts — savienotu ovālu līdzīgu figūru pāris — neskaidri atgādināja tauriņu. Forma, kas pazīstama kā Lorenca atraktors, ilustrēja faktu, ka gandrīz visas haotiskās parādības var atšķirties tikai noteiktās robežās.

Līdz 1965. gadam Lorencs bija precīzi norādījis to, ko viņš uzskatīja par primāro nelinearitātes avotu laikapstākļos: advekciju, horizontālu un nevienmērīgu vēja izraisītu siltuma, mitruma un citu atmosfēras īpašību kustību. Viņš arī secināja, ka tauriņa efekts neļāva precīzi prognozēt laikapstākļus divas nedēļas uz priekšu. Nelielas kļūdas saistībā ar liela mēroga laikapstākļiem, piemēram, neprecīzas vētras atrašanās vietas ierakstīšanu, apmēram trīs dienu laikā dubultosies. Kļūdas, novērojot neliela mēroga laika apstākļus, piemēram, neprecīzi ierakstot atsevišķu mākoņu atrašanās vietas, dienas laikā var pārvērsties par kļūdām plašākā mērogā.

Tikmēr daži zinātnieki bija sākuši cīnīties ar Lorenca atklājumiem. Džozefs Pedloskis '59, SM '60, PhD '63, tagad emeritētais zinātnieks Vudsholas okeanogrāfijas institūtā, bija jauns MIT docents, kurš pētīja nelineāro virpuļojošo kustību okeānā un atmosfērā, kad viņš redzēja Lorencu runājam un saprata, ka viņa meteoroloģiskā un okeanogrāfiskie modeļi demonstrēja haosu. Lorenca ieskats ļāva man runāt par haotisku un periodisku uzvedību, un tas bija ļoti aizraujoši, viņš saka.

Bija vajadzīgs ilgāks laiks, līdz haosa teorija izplatījās citās disciplīnās; 70. gadu vidū biologs Roberts Mejs pirmo reizi ierosināja, ka sugu populācijas svārstās haotiskā veidā. Šodien mēs atzīstam, ka tādas atšķirīgas parādības kā sirdsdarbība un upes gultnes erozija parāda haotisku uzvedību. Daudzi zinātnieki, tostarp Emanuels, tagad haosa teoriju ierindo līdzās relativitātes un kvantu teorijai starp lielākajām 20. gadsimta zinātnes revolūcijām.

Dejas ar koijotiem

Leģenda klasē, Lorencs nopelnīja studentu balsis kā meteoroloģijas nodaļas labākais skolotājs gadu no gada. Galu galā balva tika pārtraukta, jo neviens cits to nekad nav ieguvis, atceras Emanuels. Tomēr Lorenca pētījumi gandrīz desmit gadus palika nepamanīti. Eds bija ļoti kautrīgs cilvēks, kurš bija tik tālu no pašreklāmas, kā jūs varētu iedomāties, saka Emanuels. Viņš daudz nelasīja zinātniskas runas.

Kolēģi beidzot pārliecināja Lorencu plašāk izpaust savas idejas Amerikas Zinātnes attīstības asociācijas konferencē 1972. gadā. Viņa raksts Paredzamība: vai tauriņa spārnu atloks Brazīlijā izraisa viesuļvētru Teksasā? iepazīstināja ar tauriņa attēlu, pateicoties meteorologam Filipam Merilē, kurš izdomāja nosaukumu. Iepriekš Lorencs bija izmantojis prozaiskāku piemēru, kad kaija izraisa vētru. 1987. gadā Džeimsa Gleika labāko pārdevēju sarakstā parādījās termins tauriņa efekts Haoss: jaunas zinātnes veidošana — un Lorenca atklājums sasniedza plašu auditoriju.

Gleika grāmata padarīja Lorencu par zinātnisku slavenību. Rotmans un Strogats, toreizējais MIT profesors, sāka aicināt viņu uz ikgadējām vieslekcijām cienītajiem studentiem. Katru gadu viņš lasīja jaunu lekciju par to, ko viņš bija paveicis pagājušajā gadā, saka Rotmens. Tas bija pārsteidzoši. Pēdējos piecos viņa dzīves gados lekcijas sāka uzlaboties. Dziļāk. Viņam tas ļoti patika. Bet Lorencs novirzīja studentu jautājumus par saviem vecajiem sasniegumiem.

Pieticīgs un klusi runājošs pat pazīstamu kolēģu lokā, Lorencs varētu būt vērīgāks par savu ģimeni vai brīvdabu; viņš bija mūža pārgājiens un distanču slēpotājs. Ja jūs runātu ar viņu par Baltajiem kalniem Ņūhempšīrā, viņš pilnībā atvērtos, saka Emanuels. Reiz, iespējams, Emanuels atvaļinājumā Dienvidkalifornijas tuksnesī saskrējās ar Lorencu un viņa sievu Džeinu. Viņi visi devās uz dabas rezervātu, kur Emanuels redzēja koijotu grupu, kas snauda zem koka. Pēc iegribas viņš sāka aplaudēt un kliegt, lai pamodinātu koijotus, taču tie nekustējās.

Pēkšņi es dzirdēju šo patiesi skaļo koijota kliedzienu no manas muguras, stāsta Emanuels. Es uzšāvos apmēram trīs pēdas gaisā. Tad es pagriezos un tas bija Eds! Viņš bija ielīdis man aiz muguras un zināja, kā sarunāties ar koijotiem. Viņš viņus uzreiz pamodināja, un viņi sāka ar viņu kaut kādas sarunas. Šī milzīgā skaņa, kas nāk no šī puiša, kuru jums parasti bija grūti dzirdēt.

Pop iet tauriņš

Tauriņa efekts pat filtrējās popkultūrā. Tauriņš var plīvot ar spārniem virs zieda Ķīnā un izraisīt viesuļvētru Karību jūras reģionā, saka Roberta Redforda varonis 1990. gada filmā. Havana , piebilstot, ka zinātnieki var pat aprēķināt izredzes. Bet viņi nevar, kā to skaidri norādīja Lorencs savā 1990. gada grāmatā, Haosa būtība . Dabas savstarpēji atkarīgās cēloņu un seku ķēdes parasti ir pārāk sarežģītas, lai tās atdalītu. Tāpēc mēs nevaram precīzi pateikt, kurš tauriņš, ja tāds ir, varētu būt izraisījis konkrēto vētru. Turklāt, kā Lorencs norādīja savā 1972. gada dokumentā, ja tauriņa spārnu atloks var būt noderīgs viesuļvētra radīšanā, tas tikpat labi var būt arī tornado novēršanā. Un to mums nebūtu iespējams zināt.

Tādējādi Lorencs apšaubītu jautājumu, vai tauriņš patiešām var izraisīt viesuļvētru. Pat šodien es neesmu pārliecināts par pareizo atbildi, viņš teica 2008. gada lekcijā. Jautājuma vērtība ir lielākais punkts, ko tas izraisa: daba ir ļoti jutīga pret sīkām izmaiņām. Šī ideja tagad ir ienākusi daudzu zinātnieku ikdienas redzējumā visās disciplīnās, saka Rotmens. Viņi saprot, ka dažas lietas ir haotiskas un ka pastāv eksponenciāla novirze no sākotnējiem nosacījumiem. Viņi var to neizrunāt, bet viņi to zina, jo tas ir gaisā. Tā ir liela sasnieguma zīme.

Lorenca darbs ir veicinājis arī laikapstākļu prognozēšanas uzlabojumus, ko viņš piedēvēja trim lietām: plašākai datu vākšanai, labākai modelēšanai un haosa atpazīšanai laikapstākļos, kas noveda pie tā sauktās ansambļa prognozēšanas. Izmantojot šo metodi, prognozētāji atzīst, ka mērījumi ir nepilnīgi, un tādējādi veic daudzas simulācijas, sākot no nedaudz atšķirīgiem apstākļiem; Šo scenāriju kopīgās iezīmes veido pamatu uzticamākai vienprātības prognozei.

Iedomājoties Lorenca institūtu

Lorencu ne tikai prognozēja, bet arī ļoti interesēja klimats, saka Emanuels un skaidri norādīja, ka pat tad, ja ir pārāk grūti izsekot mazo lietu ietekmei, lai kāds varētu paredzēt laikapstākļus mēnesim uz priekšu, lielu lietu, piemēram, oglekļa palielināšanās, ietekmi. dioksīds atmosfērā, nav grūti atšķirt. Viņš nedomāja, ka klimata pārmaiņas ir pilnībā neparedzamas, un būtu uzjautrinājušies par tiem, kuri saka, ka, tā kā mēs nevaram paredzēt laikapstākļus ilgāk par dažām dienām, nav iespējams paredzēt klimatu, viņš saka.

Šodien Emanuels un Rotmans sadarbojas ar MIT līdzekļu piesaistītājiem, lai atrastu atbalstu klimata pētniecības centram, kuru viņi vēlētos saukt par Lorenca institūtu. Emanuels domā, ka tas palīdzētu kompensēt to, ka Lorencs nekad nav ieņēmis titulētu profesoru, neskatoties uz viņa daudzajām profesionālajām balvām. Viņš bija klasisks piemērs pravietim, kas savā valstī netika godināts šeit, MIT, viņš saka tieši.

Ierosinātais Lorenca institūts, Emanuels saka, koncentrēsies uz tīru pētniecību, lai meklētu klimata pamatprincipus, kas padara to vieglāk saprotamu. Kā 2005. gadā rakstīja Lorencs, bieži tika atzīmēts, ka tīra izpēte var novest pie praktiskā pielietojuma, kas, visticamāk, nav paredzams zinātniekam, kurš veic tīro pētījumu.

Patiešām, diez vai ir prātīgi iedomāties Lorenca ieskatu kā vienu tik īsu intelektuālu plandījumu, kas izraisa straumes, kas joprojām ietekmē zinātnisko atmosfēru. Iespējams, kādā no turpmākajām ziemas dienām kāds cits MIT klimata zinātnieks, kas atrodas Lorenca institūtā, atgriezīsies no kafijas pauzes un veicinās tikpat dziļu izrāvienu.

paslēpties