Kandidātu vērtēšana

1995. gada pasaules čempionātā daiļslidošanā sievietēm Čena Lu, Nikola Bobeka un Surja Bonalija bija pirmajā, otrajā un trešajā vietā pēc slidošanas beigšanas. Pēc tam 14 gadīgā Mišela Kvana ierindojās ceturtajā vietā ar spēcīgu uzstāšanos brīvajā slidā. Dīvainā pavērsienā, kas piedēvēta neparastai jaunai vērtēšanas sistēmai, Kvana spēcīgais sniegums lika Bonalijam un Bobekam apmainīties vietām. Bonalija ieguva sudrabu, Bobeks ieguva bronzu, bet Nobela prēmijas laureāts ekonomists Kenets Ārovs saņēma vēl lielākus pierādījumus par savu darbu pie ierindas balsošanas trūkumiem.

Piecdesmitajos gados Arrow apgalvoja, ka nav labas vēlēšanu metodes. Viņa pētījumi koncentrējās uz metodēm, kurās katrs vēlētājs uzskaita dažus vai visus kandidātus stingrā lineārā secībā (pirmā izvēle, otrā izvēle utt.). Bulta pierādīja, ka jebkurai šādai metodei ir jāparāda vismaz viena no šīm nepamatotajām īpašībām: (1) diktators vienmēr izlemj, kurš uzvar, neatkarīgi no tā, kā balso visi pārējie; (2) iznākumi dažkārt ir pretrunā pat vienprātīgām vēlēšanu priekšrocībām; vai (3) šķietami neatbilstošs kandidāts maina divu citu kandidātu relatīvo stāvokli.

1995. gada čempionāts ilustrē trešo problēmu. Iepriekš tiesneši slidotājus vērtēja no 0 līdz 6, un uzvarēja tas, kuram bija augstākais vidējais rādītājs. Bet tajā gadā rādītāji tika izmantoti tikai rangu pasūtījumu sagatavošanai. Galīgo vērtējumu noteica sarežģīts algoritms, kas galvenokārt balstīts uz reižu skaitu, kad katrs slidotājs tika ierindots pirmajā, otrajā, trešajā un tā tālāk. Kad daži tiesneši Kvanam piešķīra augstāku punktu skaitu nekā Bobekam, daži Bobeka reitingi paslīdēja. Tāpēc, lai gan viņas skaitļi nemainījās, viņa tika pazemināta līdz bronzai.

Bultas teorēma varēja paredzēt šo dīvainību. Bet, kad viņš secināja, ka visas vēlēšanu metodes pēc būtības ir kļūdainas, viņš bija atstājis novārtā svarīgu faktu: vēlēšanu metodēm nav jābalstās uz rangu secību.

Papildus informācija:
'Kā mēs domājam, ka balsošana par amplitūdu būtu ietekmējusi 2008. gada ASV prezidenta sacīkstes'

Medus bites katru gadu rīko vēlēšanas, lai izvēlētos jaunu vietu savam stropam; slikti lēmumi var novest pie kolonijas iznīcināšanas. Vairāk nekā 50 miljonus gadu dabiskā atlase radīja sistēmu, kurā skautu bites novērtē katru kandidātu vietu ar dejām, kas raksturo vietas virzienu un attālumu. Jo intensīvāka deja, jo lielāka iespēja, ka citi skauti izmeklēs vietu. Ja vietne piesaista pietiekami lielu sekotāju vairākumu, tā uzvar.

Sparta, visilgākā būtībā demokrātiskā valdība vēsturē, balsoja līdzīgi no aptuveni 700. gadu p.m.ē. vismaz līdz 220. gadam p.m.ē. Spartieši ievēlēja Gerontes un Ephors (padomes locekļus, kuriem bija tiesības gāzt karaļus), izmantojot kliegšanas sistēmu. Uzvarēja kandidāts ar skaļāko atbalstu.

Gan bišu sistēma, gan spartieši ir diapazona balsošanas piemēri: katrs vēlētājs katru kandidātu novērtē noteiktā diapazonā (piemēram, no 0 līdz 99); uzvar tas, kuram ir vislielākā summa. Kā atzīmēja Džons Harsanji (arī nobelists), kad tika publicēts Arrow pētījums, diapazona balsošana panāk to, ko Arrow uzskatīja par neiespējamu. Bet, tā kā viņa viedoklis bija pretrunā ar 1950. gadu ekonomisko evaņģēliju, tas tika ignorēts.

Pašreizējo ASV vēlēšanu metodi, kurā vēlētāji nosauc vienu un tikai vienu kandidātu, sauc par plurālo balsošanu. Vēlēšanās ar vairāk nekā diviem kandidātiem plurālā balsošana ir viena no sliktākajām metodēm. Kandidāti, kuru vēlēšanu apgabali pārklājas, bieži sadala balsis, tādējādi uzvarot mazāk populāram kandidātam. Piemēram, Ralfa Nadera trešās puses kampaņa palīdzēja Bušam sakaut Goru 2000. gadā. Tā kā Naders un Bobs Bars 2008. gadā organizēja dalību pēc iespējas vairāku štatu vēlēšanu biļetenos, šādas briesmas atkal draud.

Sekojošā hipotētiskā situācijā ar 100 vēlētājiem 73 procenti piekrīt, ka Hitlers ir sliktākā izvēle. (Vienkāršības labad mēs ierobežojām iespējamos rangu secības līdz četriem.) Taču ar daudzskaitlīgu balsošanu viņš uzvar:

# Vēlētāji	Balsoja par	Patiesā izvēle (labākais> labs> sliktais> sliktākais)
24	Kastro	Kastro> Obama> Makeins> Hitlers
26	Makeins	Makeins> Obama> Kastro> Hitlers
23	Obama	Obama> Kastro> Makeins> Hitlers
27	Hitlers	Hitlers> Makeins> Obama> Kastro

Tādas grupas kā FairVote balsošanas un demokrātijas centrs Takoma Parkā, MD, atbalsta Austrālijas tūlītējās balsošanas praksi (IRV). Izmantojot IRV, vēlētāji skaidri sarindo kandidātus. Kandidāts, kuru pirmajā vietā ieņēmis vismazāk vēlētāju, tiek izslēgts, un šī kandidāta balsis pāriet uz vēlētāju otro izvēli. Šo darbību atkārto, līdz paliek tikai viens kandidāts. Piemērā Kastro uzvar pēc tam, kad IRV likvidē Obamu (kura balsis pāriet Kastro), pēc tam Makeins (kura balsis pāriet Kastro, jo Obama jau ir izslēgts) un visbeidzot Hitleru.

Bet IRV var radīt arī neloģiskus rezultātus. Šeit, kaut arī 53 procenti vēlētāju — nepārprotams vairākums — dod priekšroku Makeinam, nevis Kastro, Kastro joprojām uzvar. (Piecdesmit trīs procenti vēlētāju arī ierindo Makeinu priekšā Obamu, bet 73 procenti viņu ierindo priekšā Hitleram.) Matemātisku iemeslu dēļ, kurus ir grūti izskaidrot, IRV mākslīgi dod priekšroku ekstrēmistu kandidātiem. Un IRV ir vēl viena problēma ar plurālismu balsošanu: katrs var motivēt vēlētājus melot.

Ja Obamas atbalstītāji stratēģiski balsotu par Kastro, ja Obamas atbalstītāji balsotu par plurālismu, uzvarētu Kastro — viņi dotu priekšroku Hitlera uzvarai. Izmantojot IRV vai plurālisma balsošanu, Makeina vēlētājiem varētu būt labāk izlikties, ka viņu favorīts ir Obama, tādējādi novēršot Hitlera vai Kastro uzvaru. Bet ar diapazona balsošanu katrs vēlētājs var izteikt, cik ļoti (vai maz) viņam vai viņai patīk katrs kandidāts, un nekad nav racionāli dot savam favorītam mazāku par augstāko punktu skaitu. (Diviem vai vairākiem kandidātiem ir atļauts piešķirt vienādu punktu skaitu.) Piemērojot iepriekšējam piemēram balsojumu diapazonā no 0 līdz 99, balsis var būt:

# Vēlētāji	diapazona balsis
24	Kastro-99 Obama-90 Makeins-30 Hitlers-0
26	Makeins-99 Obama-60 Kastro-30 Hitlers-0
23	Obama-99 Kastro-90 Makeins-30 Hitlers-0
27	Hitlers-99 Makeins-0 Obama-0 Kastro-0

Obama uzvarētu ar 5997, uzvarot Kastro (5226), Makeinu (3984) un Hitleru (2673).

Vorens Smits veica datorsimulācijas, izmantojot Beijesa nožēlas analīzi, lai salīdzinātu vēlēšanu metodes, mērot vēlēšanu rezultātu kvalitāti, summējot vēlētāju lietderību vai apmierinātību. Šīs simulācijas liecina, ka pāreja no plurālās balsošanas uz diapazona balsošanu uzlabotu vēlēšanu rezultātus tikpat lielā mērā kā pāreja no diktatūras uz demokrātiju. Balsošana pēc diapazona arī vidēji pārspēj visas izplatītākās alternatīvās sistēmas — neatkarīgi no tā, cik godīgi, stratēģiski un neinformēti vēlētāji nobalso, un neatkarīgi no tā, cik kandidātu kandidē. (Lai iegūtu labu šīs analīzes kopsavilkumu, skatiet William Poundstone's Gaming the Vote.)

Balsošanu diapazonā, izmantojot skalu no 0 līdz 9, var veikt, izmantojot esošās datorizētās vai sviras balsošanas iekārtas, perfokartes vai papīra biļetenus. Vēlētāji vienkārši izvēlētos punktu skaitu katram kandidātam. Faktiski franču pētnieki atklāja, ka vēlētāji pieļauj mazāk kļūdu diapazona balsojumos nekā daudzskaitlīgos biļetenos.

ASV prezidenta izvēles veida maiņa var šķist biedējoša, taču plurālā balsošana ir nestabils pamats, uz kura balstīties valsts liktenis. Tas neļauj vēlētājiem izteikties, cik spēcīgi viņi jūtas, un tas ir liels trūkums, ja dažas izvēles ir daudz sliktākas nekā citas. Spoileru un neloģisku iznākumu nomocīts, tas iemūžina divu partiju duopolu, samazinot demokrātisko izvēli.

IRV nevar atrisināt plurālisma balsošanas problēmas. Taču datorsimulācijas, spartieši un triljoniem medus bišu paaudžu sniedz pārliecinošus pierādījumus tam, ka diapazona balsošana var.

Alans T. Šermans, PhD ‘87, māca datorzinātnes un ir Merilendas Universitātes Nacionālā vēlēšanu centra daļa, Baltimoras apgabalā. Vorens D. Smits '84 bija līdzdibinātājs Center for Range Voting ( rangevoting.org ). Richard T. Carback III ir doktora grāda kandidāts Merilendas Universitātē, Baltimoras apgabalā.

paslēpties