211service.com
Matemātika atklāj vecās virves universālās īpašības
Troses parasti ir noderīgas lietas, jo īpaši tāpēc, ka labākās no tām parasti neizstiepjas nospriegotas.
Senie ēģiptieši to var apliecināt un dažādu kapu iekšpusē pārdomāti atstājuši attēlus, kuros redzams, kā viņi darināja virves. Izrādās, viņi to dara tādā veidā, ka tas būtībā ir identisks tam, kā mēs to darām šodien, jo pavedieni ir sasprindzināti, kad tie tiek savīti.
Neskatoties uz virves acīmredzamajām ģeometriskajām īpašībām, matemātiķi gadsimtu gaitā virvju izgatavošanas mākslu ir atstājuši dīvainā kārtā novārtā. Šodien Džeikobs Bors un Kaspers Olsens no Dānijas Tehniskās universitātes to izdarīja, pierādot ievērojamo īpašību, ka virvēm nevar būt vairāk par noteiktu pagriezienu skaitu uz garuma vienību, kas ir atkarīgs no sastāvdaļu dzīslu diametra.
Un tas ir tikai sākums. Viņi turpina parādīt, ka virve ar mazāku pagriezienu skaitu par šo maksimumu vienmēr griezīsies vienā vai otrā virzienā nospriegota. Tāpēc viņi šo maksimālo apgriezienu skaitu sauc par nulles pagrieziena konfigurāciju.
Varbūt vēl ievērojamāk ir tas, ka tie arī pierāda, ka šķipsnas nulles vērpjuma konfigurācijā vienmēr tiks novietotas noteiktā slīpuma leņķī. Tādējādi tiek iegūts pierādījums tam, ka virves konfigurācijā ar nulles pagriezienu vienmēr būs noteikta daļa no tās sastāvdaļu šķipsnu garuma.
Ņemsim trīs šķipsnu virves piemēru. Lai sasniegtu nulles pagrieziena konfigurāciju, šķipsnas ir jānovieto 42,5 grādu leņķī attiecībā pret horizontāli attēlā iepriekš. Tādējādi vienmēr tiek iegūta virve, kas ir 68% no šķipsnu garuma.
Darbā ir arī izskaidrots, kāpēc virves vislabāk var izgatavot, ja dzīslas ir nospriegotas. Spēka dēļ slīpuma leņķis ir mazāks par ideālo, tāpēc, kad spēks ir atslābināts, virve “atslābinās” nulles vērpšanas konfigurācijā, ko nevar tālāk izstiept nospriegotā stāvoklī.
Tas, kā šīs virvju īpašības ir izvairījušās no uzmanības, ir noslēpums, ņemot vērā, ka tās pastāv tik ilgi.
Bet pats pārsteidzošākais ir tas, ka šīs virves īpašības ir atkarīgas tikai no tās ģeometrijas, nevis no materiāla īpašībām. Tas arī izskaidro, kāpēc virves, kas izgatavotas no dažādiem materiāliem, izskatās un uzvedas ļoti līdzīgi.
Atsauce: arxiv.org/abs/1004.0814 : Senā virves likšanas māksla