211service.com
Matemātiķi izveido objektīvu dzīves kvalitātes indeksu
Šeit ir sarežģīta problēma: izstrādāt objektīvu veidu, kā sakārtot valstis pēc dzīves kvalitātes, ko tās piedāvā saviem pilsoņiem.
Ir dažādi veidi, kā risināt šo problēmu. Piemēram, Economist Intelligence Unit apkopo savu dzīves kvalitātes indeksu, izmantojot apsekojumus, kas ir noderīgs paņēmiens, taču grūti pierādīt, ka tas ir objektīvs. Vēl viens plaši citēts indekss, dzīves kvalitātes indekss, ir balstīts uz paredzamo dzīves ilgumu dzimšanas brīdī un iekšzemes kopproduktu uz vienu cilvēku, taču tas spēj sakārtot valstis, tikai katrai valstij piemērojot korekcijas koeficientu, kas, pēc dažu kritiķu domām, ir pakļauts neobjektivitātei.
Vai ir kāds cits veids? Andrejs Zinovjevs no Parīzes Kirī institūta un Aleksandrs Gorbans Lesteras Universitātē Apvienotajā Karalistē uzskata tā, izmantojot 90. gadu vidū izstrādātu matemātisko paņēmienu, kas var atrisināt šāda veida problēmas.
Viņi izvēlējās vairākus plaši izmērītus un labi izpētītus indeksus, uz kuriem balstīt savu indeksu: IKP uz vienu iedzīvotāju, paredzamais dzīves ilgums dzimšanas brīdī, zīdaiņu mirstības līmenis un tuberkulozes biežums. Šie dati no 2005. gada ir pieejami par 162 valstīm.
Zinovjevs un Gorbans pēc tam attēlo šos datus četrdimensiju telpā. Lai izveidotu ranžēšanu, svarīgs jautājums ir par to, vai pastāv lineāra funkcija, kas samazina šo četrdimensiju datu kopu par viendimensiju kopu. Nav pārsteidzoši, ka atbilde izrādās nē. Viņi saka, ka jebkura lineāra kartēšana neizbēgami radīs spēcīgus izkropļojumus vienā vai citā datu telpas reģionā. Tas padara šo problēmu sarežģītu.
Tomēr 90. gadu vidū matemātiķu grupa izstrādāja paņēmienu sarežģītu datu kopu dimensijas samazināšanai. Šis paņēmiens būtībā ir līdzvērtīgs dažādu datu punktu savienošanai kopā ar atsperēm un ļauj sistēmai atslābt; tāpēc tā nosaukums ir: elastīgā kartēšana. Viltība ir atrast atsperu izvietojumu, kas saplacina datu kopu vai, citiem vārdiem sakot, samazina tās izmēru.
Un būtībā to ir izdarījuši Zinovjevs un Gorbans, šajā procesā izveidojot to, ko viņi sauc par nelineāro dzīves kvalitātes indeksu.
Šeit ir 2005. gada augšējie un apakšējie 5:
1. Luksemburga
2. ASV
3. Norvēģija
4. Īrija
5. Islande
.
.
.
158. Zambija
159. Mozambika
160. Zimbabve
161. Kenija
162. Svazilenda
Nav īsti pārsteigumu, lai gan sarakstā ir dažas interesantas iezīmes. Piemēram, Ekvatoriālā Gvineja ir novērtēta ar 140, lai gan tās IKP uz vienu iedzīvotāju ir vairāk nekā Saūda Arābijas 37. Tas ir saistīts ar Ekvatoriālās Gvinejas šausminošo veselības statistiku: piemēram, 123 zīdaiņu mirstība uz 10 000 iedzīvotāju, salīdzinot ar 21 Saūda Arābijā.
Līdzīgu iemeslu dēļ Krievija ieņem 71. vietu, lai gan tās IKP uz vienu iedzīvotāju ir ievērojami augstāks nekā citās valstīs ar līdzīgu reitingu.
Katrs saraksts rada šādas anomālijas. Svarīgi ir tas, ka tas tiek darīts objektīvi un pārredzami.
Tas ir svarīgi, jo šādus indeksus plaši izmanto ekonomisti un politiķi kā ekonomiskās un sociālās attīstības mērauklu un tādējādi tos izmanto, lai noteiktu izdevumu politiku un likumdošanu.
Pieņemot šāda veida lēmumus, ir grūti panākt objektivitāti. Ja cilvēki, kuriem ir nozīme, piekristu to izmantot, šis rādītājs varētu palīdzēt.
Atsauce: arxiv.org/abs/1008.4063 : nelineārais dzīves kvalitātes indekss