Matemātiķi izvieto algoritmus, lai apturētu gerrymandering

Aleksandrs Glandiens

ASV Kongresa un štatu likumdošanas sacensību kartes bieži atgādina vēlēšanu bestiārijus, jo dīvainas formas rajoni veidojas no dīvainiem apgabalu, iecirkņu un tautas skaitīšanas bloku hibrīdiem.

Tieši šo karšu zīmēšana vairāk nekā jebkas — vairāk nekā vēlētāju apspiešanas likumi, vairāk nekā vēlētāju krāpšana — nosaka to, kā balsis izpaužas kā ievēlētais. Varat veikt vienu un to pašu balsu kopu ar dažādām apgabalu kartēm un iegūt ļoti atšķirīgus rezultātus, saka Džonatans Metinglijs, matemātiķis Djūka Universitātē Ziemeļkarolīnas purpura štatā. Jautājums ir, ja karšu izvēle ir tik svarīga, lai mēs interpretētu šos balsojumus, kuru karti mums izvēlēties un kā mums izlemt, vai kāds ir izdarījis labu darbu, izvēloties šo karti?

Pēdējo mēnešu laikā Mattingly un līdzīgi domājošie matemātiķi ir bijuši aizņemti, gaidot datu publiskošanu, kas šodien, 12. augustā, no ASV Tautas skaitīšanas biroja tiks publicēti. Katru desmitgadi jauni tautas skaitīšanas dati sāk desmitgadu pārdalīšanas ciklu — valsts likumdevēji (vai dažreiz ieceltas komisijas) zīmē jaunas kartes, pārvietojot rajonu līnijas, lai ņemtu vērā demogrāfiskās izmaiņas.

Gatavojoties, matemātiķi pilnveido jaunus algoritmus — atklātā pirmkoda rīkus, kas izstrādāti pēdējos gados —, kas atklāj un cīnās pret ģermantērziju, nežēlīgo praksi, kas rada šos bestiārijus, kā rezultātā politiķi sagroza kartes un sagroza rezultātus, dodot priekšroku vienai politiskajai partijai. . Republikāņi ir atklāti paziņojuši, ka ar šo pārdalīšanas ciklu viņi plāno virzīt Gerrymandu uz ASV Pārstāvju palātas atgūšana 2022. gadā .

'Situācija ir mainījusies pēdējo desmit gadu laikā, jo datortehnoloģijas ir panākušas problēmu, ko tā radīja.'

ĒRIKS LANDERS

Šis ir krīzes laiks, pa e-pastu saka Mūns Dučins. Matemātiķe Tufts Universitātē Dučina vada Metriskās ģeometrijas un Gerrymandering grupu, un viņa ir līdzautore nesenais papīrs par jaunu rīku, ko sauc GerryChain (pirmo reizi izstrādāts 2018. gadā), kas ir lejupielādēts 20 000 reižu.

Kosuke Imai, Hārvardas politologs un viņa pētnieku grupa, kas koncentrējās uz to, ko viņi sauc par algoritma palīdzību pārdalīšanas metodoloģiju ( TRANSPORTLĪDZEKLIS ) — tiek uzlabota programmatūras pakotne, ko sauc redist , padarot to pēc iespējas lietotājam draudzīgāku pat pilsoņu datu zinātniekam. Šovasar man ir divi vidusskolēni, kuri to izmanto, veicot analīzi, saka Imai. Tiek skatīts, kā Alabamā varētu notikt pārdalīšana.

Šādiem rīkiem būs izšķiroša nozīme gaidāmajās politiskajās cīņās. Skaitļošanas matemātikai un kvantitatīvajai analīzei ir liela ietekme uz pārdalīšanu, nodrošinot objektīvu un praktisku standartu — algoritmisku testu — gerrymandered karšu identificēšanai. Ideālā gadījumā tās tiks izmantotas visa procesa laikā, publiskos forumos un konsultācijās ar likumdevējiem, kas varētu ietekmēt to, kuras kartes tiks iekļautas likumā; bet arī, iespējams, reālāk un izšķirošāk, tie stāsies spēkā pēc tam, gaidāmajās tiesas prāvās. Šī būs pirmā reize, kad mums ir atšķirīgs tehniskās spējas, lai runātu par notiekošo, saka Mattingly.

Ķirzakas politika

Termins gerrymander datēts ar 1812. gadu, kad Masačūsetsas apgabals, kas bija gubernatora Elbridžas Džerija labā, bija tik dīvainas formas, ka to pielīdzināja salamandrai. Tādējādi Gerrymander nozīmē manipulēt ar apgabalu robežām ar politisko programmu un tādējādi manipulēt ar vēlēšanu rezultātiem.

Datoru izmantošana vēlēšanu karšu ģenerēšanai un Gerrymander kļuva salīdzinoši izplatīta 1990. gados, lai gan agrīna pārdalīšanas programmatūra bija pārmērīgi dārga, maksājot no 500 000 līdz 1 miljonam ASV dolāru. Tagad nozares standarts ir Maptitude, ko ražo Caliper. Kad 90. gadu beigās tika izlaista pirmā Maptitude for Redistricting pakotne, tā maksāja 2999 USD. Pašreizējā cena svārstās no USD 1000 līdz USD 10 000 atkarībā no lietotāja vajadzībām.

Saistīts stāsts

Vai datori ir gatavi atrisināt šo bēdīgi smagnējo matemātikas uzdevumu?

Mēģinājums risināt sarežģīto Kolaca minējumu ir cēls neveiksme, kas parāda automatizētu spriešanas metožu solījumu.

Gadu desmitiem viens no šiem lietotājiem bija Tomass Hofellers, mūsdienu Gerrymander Mikelandželo , ilgu laiku bija Republikāņu Nacionālās komitejas oficiālais pārdalīšanas direktors, kurš nomira 2018. gadā.

Gerrymandering shēmas ietver plaisāšanu un pakošanu — vienas partijas balsu izkliedēšanu pa rajoniem, tādējādi mazinot to varu, un līdzīgi domājošus vēlētājus sabāzot vienā rajonā, izniekojot varu, kas viņiem būtu citur. Teksasas štata Ostinas pilsēta ir saplaisājusi, sadalīta sešos rajonos (tā ir lielākā ASV pilsēta, kurā nav noenkurots rajons).

2010. gadā viss draudu spēks piepildījās ar republikāņu vairākuma pārdalīšanas projektu jeb REDMAP. Tā iztērēja 30 miljonus ASV dolāru štata likumdošanas sacīkstēs, uzvarot Floridā, Ziemeļkarolīnā, Viskonsīnā, Mičiganā un Ohaio. Uzvaras 2010. gadā deva viņiem iespēju zīmēt kartes 2011. gadā, saka Deivids Deilijs, grāmatas, Ratf**ked: patiesais stāsts par slepeno plānu Amerikas demokrātijas nozagšanai .

'Kas agrāk bija tumšā māksla, tagad ir tumšā zinātne.'

MAKELS LI

Tas, ka tehnoloģija kopš iepriekšējā pārdalīšanas cikla ir strauji attīstījusies, tikai uzlaboja rezultātu. Viņš saka, ka tas padarīja tajā gadā zīmētās ģermandras daudz noturīgākas un noturīgākas nekā jebkuras citas gerrymanders mūsu tautas vēsturē. Datoru programmatūras sarežģītība, datoru ātrums, pieejamo datu apjoms ļauj partizānu karšu veidotājiem ievietot savas kartes 60 vai 70 dažādās iterācijās un patiešām uzlabot un optimizēt šo karšu partizānu veiktspēju.

Kā saka Maikls Li, Ņujorkas Universitātes Juridiskās fakultātes Brennana Tieslietu centra pārdalīšanas eksperts: tas, kas agrāk bija tumšā māksla, tagad ir tumša zinātne. Un, kad manipulētas kartes tiek ieviestas vēlēšanās, viņš saka, tās ir gandrīz neiespējami pārvarēt .

Matemātiskais mikroskops

Mattingly un viņa Hercoga komanda ir nokavējuši vēlu rakstīt kodu, kas, viņuprāt, dos milzīgus panākumus algoritmiskā ziņā — gatavojoties sava jaunākā rīka izmantošanai reālajā dzīvē, kas debitēja rakstā (šobrīd tiek pārskatīts) ar tehniski apdullinošu nosaukumu. Vairāku mērogu sapludināšanas-skaldīšanas Markova ķēde Montekarlo pārvaldīšanai .

Tomēr tehniskā diskursa virzīšana nav galvenā prioritāte. Mettinglijs un viņa kolēģi cer izglītot gan politiķus, gan sabiedrību, kā arī juristus, tiesnešus, kolēģus matemātiķus, zinātniekus — ikvienu, kuru interesē demokrātijas lieta. Jūlijā Metinglijs nolasīja publisku lekciju ar pieejamāku nosaukumu, kas bija ļoti vienkāršs: Vai dzirdat tautas gribu balsojumā?

Neizveidoti rajoni bieži tiek uzskatīti par gerrymander zīmi. Izmantojot 2012. gada karti Ziemeļkarolīnā, Kongresa apgabali bija ļoti dīvaina izskata zvēri, saka Mettingls, kurš (kopā ar savu galveno līdzstrādnieku Gregu Heršlagu) sniedza ekspertu liecības dažās no sekojošajām tiesas prāvām. Pēdējās desmitgades laikā visā valstī ir bijušas juridiskas problēmas — Ilinoisā, Merilendā, Ohaio, Pensilvānijā un Viskonsīnā.

Bet, lai gan šādos izkropļotos rajonos tiek izgatavoti patiešām jauki plakāti, kafijas krūzes un T-krekli, Metinglijs saka, patiesība ir tāda, ka dīvainu ģeometriju apturēšana neapturēs ģeometriju. Un patiesībā, izmantojot visas tehnoloģiski izsmalcinātās rokas, gerrymandered karti var izrādīties sarežģīti atklāt.

Šīs Ziemeļkarolīnas kongresa apgabala kartes parāda, kā ģeometrija nav nevainojams gerrymandering rādītājs. Tiesas uzskatīja, ka NC 2012 karte ar tās dīvainajām apgabalu robežām ir rasu ģīmetne. Aizstāšana, NC 2016 karte, salīdzinājumā izskatās pavisam citādāka un pieradināta, taču tika uzskatīta par antikonstitucionālu politisko dēlu. Hercoga Džonatana Metinglija un viņa komandas veiktā analīze parādīja, ka 2012. un 2016. gada kartes bija politiski līdzvērtīgas to partizānu iznākumos. Tiesas nozīmēts eksperts uzzīmēja NC 2020 karti.

DŽONATANS MATINGLS

Rīki, ko vienlaikus izstrādājuši vairāki matemātikas zinātnieki, nodrošina tā saukto ārkārtēju testu. Katra pētnieka pieeja ir nedaudz atšķirīga, taču rezultāts ir šāds: karte, par kuru ir aizdomas, ka tā ir gerrymandered, tiek salīdzināta ar lielu objektīvu, neitrālu karšu kolekciju vai ansambli. Matemātiskā metode darbā — pamatojoties uz to, ko sauc Markova ķēdes Montekarlo algoritmi — ģenerē nejaušu karšu paraugu no iespējamo karšu klāsta un atspoguļo iespējamību, ka jebkura uzzīmētā karte apmierinās dažādus politikas apsvērumus.

Ansambļa kartes ir kodētas, lai attēlotu dažādus principus, ko izmanto rajonu zīmēšanai, ņemot vērā veidu, kā šie principi mijiedarbojas ar valsts ģeopolitisko ģeometriju. Principi (kas dažādās valstīs atšķiras) ietver tādus kritērijus kā rajonu relatīvi kompaktu un savienotu saglabāšana, aptuveni vienlīdzīgu iedzīvotāju skaita nodrošināšana un novadu, pašvaldību un kopienu ar kopīgām interesēm saglabāšana. Un rajonu kartēm ir jāatbilst ASV konstitūcijai un 1965. gada Balsstiesību likumam.

Kad Tautas skaitīšanas birojs publicēs 2020. gada datus, Metinglijs un viņa komanda ielādēs datu kopu, izpildīs savu algoritmu un izveidos tipisku, bezpartejisku apgabalu plānu kolekciju Ziemeļkarolīnai. Ņemot vērā šo plašo karšu izplatību un vēsturiskos balsošanas modeļus, viņi atšķirs etalonus, kam vajadzētu kalpot kā aizsargmargas. Piemēram, viņi novērtēs relatīvo iespējamību, ka šīs kartes radīs dažādus vēlēšanu rezultātus — teiksim, demokrātu un republikāņu iegūto vietu skaitu — un ar kādu starpību: ar 50-50 balsīm un ticamu balsojumu. modeļiem, maz ticams, ka neitrāla karte dotu republikāņiem 10 vietas un demokrātiem tikai trīs vietas (kā tas bija ar šo 2012. gada karti).

Mēs izmantojam skaitļošanas matemātiku, lai noskaidrotu, kādus rezultātus mēs varētu sagaidīt objektīvām kartēm, un pēc tam varam salīdzināt ar konkrētu karti, saka Mattingly.

Līdz septembra vidum viņi paziņos par saviem atklājumiem un cer, ka valsts likumdevēji ievēros aizsargmargas. Kad vēlāk rudenī tiks piedāvātas jaunas rajonu kartes, tās analizēs rezultātus un iesaistīsies sabiedrībā un politiskajās sarunās, un, ja atkal radīsies aizdomas, ka kartes ir ģenerētas, notiks vairāk tiesas prāvu, kurās matemātiķi atkal iesaistīsies. spēlē centrālo lomu.

Es nevēlos kādu vienkārši pārliecināt, ka kaut kas nav kārtībā, saka Mettinglijs. Es vēlos viņiem iedot mikroskopu, lai viņi varētu aplūkot karti un saprast tās īpašības un pēc tam izdarīt savus secinājumus.

Džonatans Metinglijs ir Djūka universitātes lietišķais matemātiķis.

PIEKLĀTĪBAS FOTO

Kad Metinglijs sniedza liecību 2017. gadā un 2019. gadā, analizējot divas sekojošas Ziemeļkarolīnas apgabalu karšu iterācijas, tiesa piekrita, ka attiecīgās kartes bija pārmērīgi partizānas, diskriminējot demokrātus. Kārnegija Melona universitātes matemātiķis Vess Pegdens Pensilvānijas lietā liecināja, izmantojot līdzīgu metodi; tiesa piekrita, ka attiecīgā karte diskriminē republikāņus.

Tiesas jau sen ir cīnījušās ar to, kā izmērīt partizānu pārvaldību, saka Li. Bet tad šķita, ka ir noticis izrāviens, kad tiesa pēc tiesas noņēma kartes, izmantojot dažus no šiem jaunajiem rīkiem.

Kad Ziemeļkarolīnas lieta 2019. gadā nonāca ASV Augstākajā tiesā (kopā ar Merilendas lietu), matemātiķis un ģenētiķis Ēriks Lenders, Hārvardas un MIT profesors, kurš tagad ir prezidenta Baidena galvenais padomnieks zinātnes jomā, īsumā novēroja, ka datortehnoloģijas ir saskārās ar problēmu, ko tā radīja. Viņš uzskatīja ekstrēmo-ārpus standartu — testu, kurā vienkārši tiek uzdots jautājums: Kura daļa no pārdalīšanas plāniem ir mazāk ekstrēmi nekā ierosinātais plāns? — tas ir vienkāršs, kvantitatīvs matemātisks jautājums, uz kuru jāatbild. taisnība atbildi.

Tiesnešu vairākums secināts citādi .

Li saka, ka pieci Augstākās tiesas tiesneši ir vienīgie, kuriem, šķiet, bija grūtības redzēt, kā darbojas matemātika un modeļi. Štatu un citām federālajām tiesām izdevās to piemērot — tas nebija ārpus tiesu intelektuālās spējas izskatīt, tāpat kā sarežģīta dzimuma diskriminācijas lieta vai sarežģīta vērtspapīru krāpšanas lieta. Bet pieci Augstākās tiesas tiesneši teica: 'Tas mums ir pārāk grūti.'

Viņi arī teica: “Tas nav jālabo mums — tas ir valstu ziņā; tas ir lai Kongress izlabo ; mums tas nav jālabo,' saka Li.

Vai tam būs nozīme?

Pēc Deilija domām, Augstākās tiesas lēmums štata likumdevējiem dod zaļo gaismu un bez ātruma ierobežojuma, kad runa ir par partizānu ģermanderiem, ko viņi var ieviest, veidojot karti vēlāk šajā mēnesī. Tajā pašā laikā, viņš saka, tehnoloģija ir pilnveidojusies līdz tādai vietai, ka tagad mēs varam [to] izmantot, lai redzētu cauri tehnoloģiju virzītajiem likumdevēju radītajiem ģerīmanderiem.

Neseno izmaiņu Maptitude for Redistricting programmatūrā mērķis ir arī nodrošināt aizsardzību pret gerrymandering. Jaunākajā versijā, kas lietotājiem tika izlaista jūlija beigās, ir iekļauta ansambļa metode, kā arī metrika, kas mēra frakcionēšanu (ģeogrāfisko vienību, piemēram, apgabalu, frakcionēšanu) un ceļojumu tuvumu (ceļošanai jābūt iespējamai no jebkuras vietas uz jebkuru citu vietu rajonā, neizbraucot no rajona). Un ir jauns produkts ar nosaukumu Maptitude tiešsaistes pārdalīšana kas ļauj sabiedrībai redzēt un novērtēt plānus un ierosināt savus.

Agrāk cilvēkiem bija ļoti grūti reaģēt, saka Li. Taču tagad cilvēki var paņemt karti un pievienot to datoram: dažu minūšu laikā, izmantojot visdažādākos rādītājus, dators izspļauj novērtējumu, vai karte ir laba vai slikta.

Tehnoloģiju demokratizēšana, skaitļošanas rīku nodošana pilsoņu rokās varētu piedāvāt vislielāko iespēju cīnīties pret gerrymandering draudiem.

Jautājums, uz kuru mums ir jāatbild, ir, cik tam būs nozīme? saka Deilijs. Cik liela nozīme tam būs reālajā politikas pasaulē? Un es domāju, ka atbilde ir tāda, ka tas ir sarežģīti.

paslēpties