Matemātiķis atrisina airu laivas šūpošanās problēmu

Viņi Kembridžas Universitātē savu airēšanu uztver nopietni. Patiesībā tik nopietni, ka universitāte ir sastādījusi Džonu Barou Matemātikas zinātņu centrā, lai izpētītu nopietno problēmu, kas saistīta ar svārstību šķērsgriezuma momentu, kas nav nulle, sacīkšu laivās, ko citādi sauc par šūpošanos.





Airētāju izvietojums, laivas iekārta, acīmredzot atstāj sekas uz laivas kustību. Jautājums ir par to, kā vislabāk sakārtot pāra skaitu apkalpes locekļu sacīkšu laivā bez stūres tā, lai samazinātu vai novērstu šūpošanos.

Tradicionālais laivas takelāžas veids novieto airētājus, kas pārmaiņus velk airus katrā laivas pusē. Tradicionālā iekārta šķiet simetriska un vienkārša tādā veidā, kas varētu likt jums domāt, ka tā ir visādā ziņā optimāla. Tomēr tas tā nav, saka Barovs, kurš turpina parādīt, ka spēku līdzsvars šajā iekārtā, airus velkot cauri ūdenim, vienmēr rada šūpošanos.

Bet ir izkārtojums, kurā šķērseniskie spēki atceļas. Šī iekārta sastāv no viena airētāja, kas velk laivas kreiso pusi, kam seko divi labajā bortā, bet pēdējais airētājs atrodas kreisajā pusē. Airēšanas pasaulē šis izkārtojums ir pazīstams kā itāļu platforma, jo Moto Guzzi Club komanda to atklāja Komo ezerā 1956. gadā. Moto Guzzi ekipāža vēlāk tajā pašā gadā izcīnīja zeltu, pārstāvot Itāliju Melburnas olimpiskajās spēlēs.



Pēc tam Barrow apsver astoņu cilvēku apkalpi un identificē četras iespējamās platformas, kurām ir nulle šķērsgriezuma moments. Tie ir parādīti iepriekš. Interesanti ir tas, ka sacīkšu pasaulei ir zināmas tikai divas no šīm platformām. Rig b tiek saukta par kausu jeb Ratzeburg platformu, ko pirmo reizi izmantoja ekipāžas, kas trenējās slavenajā Vācijas airēšanas klubā ar tādu pašu nosaukumu 1950. gadu beigās.

Rig c ir vienkārši itāļu iekārta, kas tiek atkārtota divas reizes. To izmantoja Itālijas astoņnieki 1950. gados pēc panākumiem ar četriniekiem. To sauc arī par trīskāršo tandēma iekārtu.

Pārējās divas, a un d, ir pilnīgi jaunas, un šķiet, ka tās nekad nav apspriestas. Tomēr rig d ir nulles momenta itāļu četrinieka kombinācija ar tā spoguļattēlu.



Barrow turpina vispārināt ideju par jebkuru apkalpes locekļu skaitu, pierādot, ka tikai apkalpes numuri, kas dalās ar četri, var būt brīvi. (Pieņemot, ka tie ir vienmērīgi izvietoti.)

Viņš arī parāda, ka nelīdzsvarotas laivas, kurās katrā pusē ir nevienlīdzīgs airu skaits, var arī būt brīvas, ja var mainīt attālumu starp airētājiem. Kā piemēru viņš parāda, kā Trijniekam var būt nulle šķērseniskais moments.

Barrow beidz, sakot, ka viņa darbs nav paredzēts, lai mainītu airēšanas taktiku. Tas šķiet pārāk pieticīgi. Ir skaidrs, ka Barrow papīrs ir jāatzīst par galveno insultu.



Kāda ir likme, ka 2012. gada olimpiskajās spēlēs Londonā redzēsim vismaz vienu no jaunajām platformām?

Atsauce: arxiv.org/abs/0911.3551 : Airēšanai un vienādas summas problēmai ir savi mirkļi

paslēpties