Negaidītas problēmas ar kvantu naudu

1969. gadā Stīvens Vīzners no Kolumbijas universitātes ierosināja, ka fotonu kvantu īpašības varētu izmantot, lai iegūtu kvantu naudu, kuru nav iespējams viltot. Ideja bija katrā rēķinā gaismas slazdos uzglabāt dažus desmitus fotonu. un nodrošināt, ka šo fotonu polarizācija bija zināma tikai bankai.

Tā kā kvantu stāvokļus nav iespējams nokopēt, šādu banknoti nekad nevarēja nokopēt. Un ikvienam, kas vēlas pārbaudīt banknoti, tas jānogādā tikai izdevējai bankai, kas varētu izmantot savas iepriekšējās zināšanas par polarizāciju, lai pārbaudītu vekseļa patiesumu.

Vīsnera ideja kļuva par iedvesmu kvantu fiziķu paaudzei, kas izstrādāja kvantu šifrēšanu, spēju nosūtīt ziņojumu ar nevainojamu drošību.

Bet ar Vīsnera kvantu naudu ir praktiska problēma. Nopietnākais trūkums ir tas, ka tikai izdevējbanka var pārbaudīt, vai vekselis ir īsts, savukārt viena no svarīgām jebkuras praktiskas valūtas iezīmēm ir tā, ka ikvienam ir jāspēj noteikt tā patiesumu.

Vajadzīgs kaut kāds asimetrisks paņēmiens, kas ļauj bankai izveidot kvantu naudu, ko nevar nokopēt, bet arī ļauj ikvienam to pārbaudīt.

Kā tas notiek, kaut kas ļoti līdzīgs ir iespējams ar tā sauktajām publiskās atslēgas šifrēšanas metodēm. Šeit ikviens var kodēt ziņojumu ar publiski pieejamu atslēgu, bet šifrēto ziņojumu var atšifrēt tikai ar citu atslēgu, kas tiek turēta privāta.

Publiskās atslēgas šifrēšana ir atkarīga no noteikta veida matemātiskām funkcijām, kuras ir viegli aprēķināt vienā virzienā, bet grūti izdarīt otrādi. Slavenākais piemērs ir reizināšana. Ir viegli reizināt divus skaitļus kopā, lai iegūtu trešo. Taču problēma sākt ar trešo skaitli un noteikt, kuri divi to ģenerēja, process, ko sauc par faktoringu, ir daudz grūtāks.

Publiskās atslēgas šifrēšanas metožu drošība balstās uz domu, ka faktoringu vienmēr var padarīt tik sarežģītu, ka to faktiski nav iespējams veikt nevienam tradicionālam datoram; tas ir jebkurš dators, kas paļaujas tikai uz klasisko mehāniku, lai veiktu savu numuru kraukšķināšanu.

Vai ir iespējams izstrādāt līdzīgi asimetriskus protokolus, kas padara iespējamu kvantu naudu?

Viena no idejām ir likt bankai pierakstīt kvantu stāvokļa aprakstu, ko var efektīvi ģenerēt, un pēc tam izveidot stāvokli tādā. Protams, šis apraksts ir jātur noslēpumā. Pēc tam banka izveido algoritmu, lai pārbaudītu stāvokli (bet ne to reproducētu), tā saukto verifikācijas ķēdi.

Tad kvantu nauda sastāv gan no kvantu stāvokļa, gan no pārbaudes ķēdes. Protams, ja kāds var izstrādāt slepeno aprakstu, viņš var izdrukāt tik daudz kvantu naudas eksemplāru, cik vēlas. Bet kvantu naudas drošība ir atkarīga no grūtībām izsecināt slepeno aprakstu, ņemot vērā gan verifikācijas ķēdi, gan valsts kopiju, kas atrodas naudā.

Bet ir problēma. Banka zina slepeno aprakstu, tāpēc tā var izgatavot tik daudz šīs naudas kopiju, cik tai patīk, nevienam neliekot gudrākam.

Šodien Endrjū Lutomirskis un kvantu olu galviņu komanda Masačūsetsas Tehnoloģiju institūtā Kembridžā iesaka, kā novērst šo nepilnību ar pilnīgi jauna veida kvantu naudu, ko viņi sauc par bezsadursmēm.

Viņu ideja ir izmantot pilnīgi citu stāvokli kvantu naudai. Šis stāvoklis ir eksponenciāli liela skaita nesaistītu terminu superpozīcija, no kuriem katrs tiek izveidots, mērot tikpat eksponenciālu superpozīciju. Šī kvantu mērījuma iekļaušana kvantu naudas radīšanas procesā nodrošina, ka banka nevar reproducēt šo stāvokli, pat ja tā zina, kā tika izveidota sākotnējā superpozīcija. Vismaz banka to nevar izdarīt saprātīgā laika posmā.

Lutomirskis saka, ka šo kvantu naudas veidu var pārbaudīt, izmantojot Markova ķēdes algoritmu.

Tas ir interesants notikums, taču MIT komandas papīram ir dzelonis. Lutomirskis un kolēģi apgalvo, ka sagaida, ka ir iespējama skaitļošanas ziņā droša kvantu nauda bez sadursmēm, taču viņi nespēj sniegt pierādījumus.

Pārsteidzoši, jautājums par to, vai publiskās atslēgas kvantu naudas shēmas ir iespējamas, pamatojoties uz skaitļošanas pieņēmumiem, ir palicis atklāts četrdesmit gadus, no Vīsnera laikiem līdz mūsdienām.

Un viņi beidz ar šo žokļa pilinātāju: lai arī kā mēs vēlētos, lai būtu citādi, šķiet iespējams, ka publiskās atslēgas kvantu naudai būtībā ir nepieciešams jauns matemātisks ticības lēciens, tāpat kā publiskās atslēgas kriptogrāfija prasīja jaunu ticības lēcienu, kad tā pirmo reizi tika izmantota. ieviests 1970. gados.

Tā ir pārsteidzoša atzīšana un izaicinājums.

Taču jebkurai shēmai, kuras drošība ir atkarīga no nespējas veikt aprēķinus polinoma laikā, ir vēl viens spārns: tā ir droša tikai tad, ja uzbrūk tradicionālie datori.

Problēma ir tā, ka kvantu mehānika var ļaut viegli atrisināt šāda veida problēmas. Lai uz kādu matemātisku ticības lēcienu šie autori cerētu, var gadīties, ka kvantu nauda būs bez sadursmēm tikai tad, kad kvantu mehānika sāks spēlēt nozīmīgu lomu informācijas apstrādē.

Atsauce: arxiv.org/abs/0912.3825 : Kvantu naudas laušana un pelnīšana: ceļā uz jaunu kvantu kriptogrāfijas protokolu

paslēpties