Riteņbraucēju laika brauciena dilemma atrisināta

Šeit ir interesants jautājums par velosipēdu sacīkstēm. Iedomājieties, ka braucat pa apli apstākļos, kas piedāvā vienmērīgu aizmugurējo vēju pa vienu taisni un līdzīgu pretvēju pa otru.

Tavs mērķis ir veikt noteiktu skaitu apļu pēc iespējas īsākā laikā. Kādai jābūt jūsu sacīkšu stratēģijai? Citiem vārdiem sakot, ar kādu ātrumu jums vajadzētu iebraukt pretvējā un pretvējā, lai sasniegtu augstāko iespējamo vidējo ātrumu?

Šodien Alans Breds Antons sniedz mums atbildi, pateicoties glītam nelineārās optimizācijas vingrinājumam. Viņa mērķis šajā aprēķinā ir vienkāršs. Es meklēju īkšķa noteikumu, ko var ieviest lidojuma laikā, jūsu galvā, neprasot sarežģītus aprēķinus, pirmssacensību mērījumus laboratorijā vai saziņu ar treneri kursa laikā, viņš saka.

Un viņš ir atradis vienu.

Viņš sāk, paskaidrojot, ka ātruma optimizēšana tādās sacīkstēs kā šī ietver divu problēmu atrisināšanu. Pirmais ir aprēķināt pretestību no aerodinamiskās pretestības, kas dominē visos citos pretestības spēkos riteņbraukšanā ar ātrumu, kas lielāks par 15 jūdzes stundā.

Šī iemesla dēļ mūsdienu velosipēdiem ir gaisa spārnu formas caurules un slēpti vadības kabeļi, un kāpēc to braucēji tup neērtā stāvoklī un bieži valkā ādas tērpus un aizsargķiveres ar laivu, viņš skaidro.

Otrais ir noteikt, cik lielu pedāļa jaudu velosipēdists var nodrošināt. Šajā problēmā Breds Antons pieņem, ka velosipēdistam ir noteikts enerģijas krājums, kas jātērē sacensību laikā.

Pēc tam viņš turpina vienkāršot problēmu, pieņemot, ka trase ir noteikta garuma līdzens ceļš un ka aplis ietver braukšanu vienā virzienā ar vēju sejā un atgriešanās virzienu ar vēju aizmugurē.

Lai padarītu lietas vēl vienkāršākas, viņš arī pieņem, ka braucējs var izvēlēties tikai divus ātrumus — ātrumu ar aizvēja palīdzību un ātrumu, ko kavē pretvējs.

Būtībā ir trīs stratēģijas, kuras braucējs var pieņemt. Pirmais ir veikt braucienu turp un atpakaļ ar vienu ātrumu, palielinot pedāļa jaudu, braucot pret vēju, un samazinot to, kad vējš.

Otrā iespēja ir nodrošināt vienādu pedāļa jaudu visa brauciena laikā. Tas notur braucēju sava veida patīkamā vietā ar noteiktu pedāļu mīšanas, sirdsdarbības un elpošanas ātrumu. Tas man šķiet vislabākais, saka Breds Antons.

Pēdējā iespēja ir atrast optimālo ātrumu dažādām trases daļām, lai braucējs varētu strādāt vairāk, braucot vējā un atpūsties ar aizvēju.

Breds Antons risina šo problēmu, vispirms izveidojot vienkāršu riteņbraukšanas procesa matemātisko modeli. Pēc tam viņš to atrisina katrai no šīm trim stratēģijām 24 jūdžu sacīkstēs ar 8,5 jūdzes stundā pretvēju un braucēju, kas spēj sasniegt 25 jūdzes stundā.

Viņš aprēķina, ka optimālā ātruma scenārijā braucējs trasi var veikt vienā stundā ar vidējo ātrumu 24 jūdzes stundā. Bet, ja braucējs izvēlas vienādas jaudas scenāriju, viņš vai viņa vidēji sasniegs 23,6 jūdzes stundā un veiks trasi aptuveni par minūti lēnāk. Vienāda ātruma scenārijā braucējs vidēji sasniegs 23,5 jūdzes stundā un veiks trasi vēl lēnāk.

Tātad rezultāts ir skaidrs. Braucējam ir labāk optimizēt savu ātrumu atbilstoši katram brauciena posmam.

Bet kā ir ar īkšķa likumu, kuru ievēroja Breds Antons? Viņš stāsta, ka triks ir izmērīt vēja ātrumu pirms sacensību sākuma un pēc tam izvēlēties trases mērķa ātrumu.

Viņa īkšķa noteikums ir braukt ar mērķa ātrumu plus ceturtdaļa no vēja ātruma, ja jums ir aizvējš, un braukt ar mērķa ātrumu mīnus puse no vēja ātruma, kad vējš ir jūsu sejā.

Sapratu?

Breds Antons nobeidz ar atbalsta vēstījumu saviem lasītājiem. Ja esat modrs (un varbūt mazliet paveicas), ar šo triku varat iegūt pietiekami daudz laika vai ietaupīt pietiekami daudz enerģijas, lai notvertu vai nomestu citus braucējus, kuriem ir mazāk izdevīga stratēģija cīņai pret vēju. Veiksmi!

Patiešām!

Atsauce: arxiv.org/abs/1309.1741 : Optimālas velosacīkstes ar pretvēju un aizmugurējo vēju

paslēpties