Robotu cīņas kompleksā matemātika

Lūk, kā matemātiķi varētu definēt cīkstēšanās sportu. Sistēma, kas sastāv no diviem mehāniskiem aģentiem, kas savienoti ar mehāniskām darbībām, piemēram, saskari un sadursmi. Sacensību mērķis ir panākt, lai viens aģents nostādinātu otru, vienlaikus saglabājot savu līdzsvaru. Pārējais ir tikai šovbizness.

Vairāk vai mazāk tieši tā Katsutoshi Yoshida un draugi no Utsunomijas universitātes Japānā apraksta šo sporta veidu, izstrādājot cīkstēšanās matemātisko modeli, ko viņi pārbauda skaitliskā simulācijā.

Gala rezultāts ir autonomu mehānisko cīkstoņu pāris, kas sacenšas, lai viens otru apgāztu.

Viņu modelis principā ir vienkāršs. Katrs cīkstonis ir apgriezts svārsts uz ratiem, kas var kustēties atpakaļ un uz priekšu, līdzīgi kā balansējot zīmuli uz pirksta.

Šie robotu “cīkstoņi” galos ir savienoti ar atsperi, kas var izstiepties un saspiesties. Tas nozīmē, ka viens cīkstonis var pavilkt vai stumt otru.

Tomēr pretinieka cīkstonis var veikt izvairīgu darbību, pārvietojoties tā, lai stabilizētu sevi un izjauktu pretinieka līdzsvaru. Sacensības beidzas, kad viens vai otrs cīkstonis nokrīt zemē.

Jautājums, ko risina Yoshida un co, ir tas, kā vislabāk izveidot inteliģentu kontrolieri, kas pārspēj pretinieku. Vienīgā darbība, ko šis kontrolieris var veikt, ir pārvietot ratiņus atpakaļ vai uz priekšu.

Lai gan principā ir vienkārša, šī problēma izrādās ļoti sarežģīta. Veidojot konkursa matemātisko modeli, Jošida un līdzautori identificē 17 dažādus parametrus, kas ietekmē cīkstoņu uzvedību. Tie ietver svārsta masu un garumu, ratiņu masu, paātrinājumu gravitācijas dēļ, dažādas atsperes īpašības, berzi un tā tālāk.

Katrs cīkstonis var beigt cīņu vienā no trim konfigurācijām: stāvot kājās, apgrūtināts vai apvilkts. Tāpēc nav grūti saprast, ka šajā konkursā ir deviņi iespējamie rezultāti.

No tām piecas permutācijas atbilst neizšķirtam, abiem cīkstoņiem esot nospiesti vai pievilkti zemē vai abiem paliekot stāvus. Pārējās četras permutācijas atbilst vienas vai otras puses uzvarai.

Katrs kontrolieris zina savu un pretinieka pozīciju. Tas arī zina, kā tās kustība radīs pagrieziena spēku, kas mēdz nelīdzsvarot apgriezto svārstu. Kontrolierim ir jāatrisina jautājums, kā pārvietoties tā, lai saglabātu sava svārsta vertikālo stāvokli, vienlaikus iedarbinot pagrieziena spēku, kas izjauc pretinieku.

Lai vienkāršotu lietas, Yoshida un co pieņēma, ka atspere ir vairāk vai mazāk stingra. Lai gan cilvēku cīņa ietver elastīgāku mijiedarbību starp aģentiem, tas ļauj mums ievērojami samazināt skaitļošanas piepūli, viņi saka.

Taču, lai izvairītos no triviālās situācijas, kad viens kontrolieris vienkārši velk otru, izmantojot brutālu spēku, Jošida un kolēģi ierobežo impulsu, ko katrs var radīt. Tas pārvērš kontekstu par šaha spēli.

Viena problēma ir tā, ka risinājuma telpa kļūst tik sarežģīta, ka kontrolieri nevar to veiksmīgi simulēt, un konkursi beidzas ar uzvarētāju, kas vairāk vai mazāk tiek izvēlēts nejauši.

Bet Yoshida un co ir ģeniāls risinājums. Izrādās, ka, ja viena kontroliera aprēķinos ir iestrādāta neliela aizkave, tas kļūst apmēram divreiz veiksmīgāks par pretinieku, kuram šīs aizkaves nav.

Tas ir tāpēc, ka neaizkavēti kontrolieri ievirza sistēmu sarežģītos stāvokļos, kurus tie vairs nevar kontrolēt, bet aizkavētie kontrolleri nekad nesasniedz šo sarežģītības līmeni un tādējādi izrādās veiksmīgāki.

Līdz šim viss Yoshida un co darbs ir bijis tīra skaitliska simulācija, taču viņiem ir ambiciozi plāni. Nākotnē viņi vēlas vērst savus kontrolierus pret cilvēkiem, veidojot sava veida cīņu pret cilvēku pret mašīnu.

Tā noteikti nebūs godīga cīņa, taču to varētu būt interesanti skatīties vai pat piedalīties. WWE, uzmanieties!

Atsauce: arxiv.org/abs/1405.7178 : Mākslīgā cīņa: dinamisks autonomo aģentu formulējums, kas cīnās savienotā apgrieztā svārsta sistēmā

paslēpties