Rubika kuba matemātika

2010. gadā starptautiska pētnieku komanda pierādīja, ka neatkarīgi no tā, cik sagriezts Rubika kubs, tā atrisināšanai būs nepieciešamas ne vairāk kā 20 kustības. Tomēr viņu pierādījums bija līdzvērtīgs 35 gadu skaitļiem, kas tiek izmantoti labā modernā datorā.

Kubiem, kas ir lielāki par standarta Rubika kubu, adekvāta sākuma pozīciju noteikšana var pārsniegt visu pasaules datoru skaitļošanas jaudu. Taču septembrī Ēriks Demeins (pa labi), datorzinātņu un inženierzinātņu asociētais profesors, vadīja komandu, kurā bija viņa tēvs, CSAIL viesprofesors Martins Demeins (pa kreisi), kas demonstrēja matemātisko saistību starp kvadrātu skaitu kubā un kustību skaits īsākajā risinājumā uz visvairāk kodēto stāvokli.

Standarta veids, kā atrisināt Rubika kubu, ir atrast kvadrātu, kas atrodas ārpus pozīcijas, un pārvietot to vietā, atstājot pārējo kubu pēc iespējas mazāk mainītu. Tādējādi tiek iegūts sliktākā gadījuma risinājums, kura kustību skaits ir proporcionāls N2, kur N ir kvadrātu skaits rindā. Taču komanda redzēja, ka dažos apstākļos viena pagriezienu secība var pārvietot vairākus kvadrātus savās vietās.

Matemātiski aprakstīt šos apstākļus nebija viegls uzdevums. Pirmajā stundā redzējām, ka tam jābūt vismaz N2/log N, stāsta Ēriks Demeins. Bet tad pagāja daudzi mēneši, pirms varējām pierādīt, ka N2/log N bija pietiekami daudz kustību.

paslēpties