211service.com
Tarzāna šūpoles pretintuitīvā fizika
Uz brīdi ignorēsim gaisa pretestību. Ja pavērsiet lielgabalu, tēmējat ar bultu vai metāt basketbola bumbu, trajektorija, kas jūs aizvedīs vistālāk, būs 45 grādu leņķī pret vertikāli. Tātad tam pašam jābūt arī Tarzānam virves šūpolēs. Viņam vajadzētu atlaist, kad virve ir 45 grādu leņķī pret vertikāli, vai ne?
Tā nav, saka Hiroyuki Shima no Jamanaši universitātes Japānā, kurš šodien mūs veic ar dažiem vienkāršiem aprēķiniem, lai parādītu, ka atbilde nav tik intuitīva, kā jūs varētu iedomāties.
Shima sāk, definējot jautājumu, kā parādīts iepriekš redzamajā diagrammā. Problēma, protams, ir tā, ka Tarzāna horizontālais ātrums sasniedz maksimumu, kad virve atrodas šūpoles apakšā, 0 grādu leņķī pret vertikāli.
Turoties tālāk par šo punktu, Tarzāns sāk pārvērst daļu no šī horizontālā ātruma vertikālā ātrumā, kas viņu nosūta pa augšupvērstu parabolisku trajektoriju, kas var palielināt viņa laiku gaisā un līdz ar to attālumu, ko viņš nobrauc gar zemi.
Līdzsvars, kas jāpanāk, ir starp zaudēto horizontālo ātrumu un iegūto vertikālo ātrumu. Kad tas maksimāli palielina horizontālo attālumu, ko viņš nobrauc?
Shima vispirms parāda, ka, lai palielinātu attālumu, virves leņķim atlaišanas vietā vienmēr jābūt mazākam par 45 grādiem. Tas ir krasā pretstatā raķetes mešanas vai izšaušanas gadījumam, tāpēc šī problēma ir nedaudz pretrunīga.
Viņš turpina parādīt, ka Tarzāns nevar ievērojami palielināt savu lidojuma ilgumu, karājoties pie virves daudz tālāk par šūpoles zemāko punktu. Viņš saka, ka lidojuma ilgums nav būtiski mainīts, iegūstot augšupvērsto komponentu.
Tāpēc neliels atbrīvošanas leņķis ir ideāls, lai gan ne pārāk mazs leņķis.
Patiesībā nav vienkāršu noteikumu, lai maksimāli palielinātu horizontālā lidojuma attālumu. Izrādās, tas ir atkarīgs no vairākiem faktoriem, piemēram, no virves šūpošanās attāluma no zemes, virves garuma un virves leņķa, kad Tarzāns sāk šūpoties, kā arī no virves leņķa atlaišanas punktā.
Tātad jums tas ir: labi izveidota problēma ar kādu interesantu fiziku, ko palaist. Džonijs Veismulers būtu apmierināts.
Vai kā viņš to teiktu: Aaaaaaaaaaayaaahh-eeeeeeeeeeeeyaaaaaaah-aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa.
Atsauce: arxiv.org/abs/1208.4355 : Cik tālu Tarzāns var lēkt?