Tjūringa ilgstošā nozīme

Kad pirms 100 gadiem, 1912. gada 23. jūnijā, piedzima Alans Tjūrings, dators nebija nekas — tas bija cilvēks. Datori, no kuriem lielākā daļa bija sievietes, tika nolīgti, lai stundām ilgi veiktu atkārtotus aprēķinus. Šī prakse aizsākās 1750. gados, kad Aleksis Klods Klēro savervēja divus kolēģus astronomus, lai palīdzētu viņam izplānot Halija komētas orbītu. Klēra pieeja bija sadalīt laiku segmentos un, izmantojot Ņūtona likumus, aprēķināt komētas stāvokļa izmaiņas, kad tā šķērsoja Jupiteru un Saturnu. Komanda strādāja piecus mēnešus, atkārtojot procesu atkal un atkal, lēnām zīmējot debess ķermeņu gaitu.

Šodien mēs šo procesu saucam par dinamisku simulāciju; Klēra laikabiedri to sauca par riebumu. Viņi vēlējās zinātni par pamatlikumiem un skaistiem vienādojumiem, nevis tabulas un skaitļu tabulas. Tomēr viņa komanda precīzi prognozēja Halija komētas perihēliju. Nākamajā pusotra gadsimtā astronomijā un inženierzinātnēs dominēja skaitļošanas metodes.

Šis stāsts bija daļa no mūsu 2012. gada marta numura

• Skatiet pārējo izdevuma daļu
• Abonēt

Līdz brīdim, kad Tjūrings 1931. gadā iestājās Kinga koledžā, cilvēku datori bija izmantoti ļoti dažādiem mērķiem, un bieži vien tiem palīdzēja skaitļošanas mašīnas. Perfokartes tika izmantotas, lai kontrolētu stelles un apkopotu Amerikas tautas skaitīšanas rezultātus. Tālruņa zvani tika pārslēgti, izmantojot numurus, kas sastādīti uz zvana un interpretēti ar 10 pakāpju releju sērijām. Kases aparāti bija visur. Miljonārs nebija tikai ļoti bagāts cilvēks — tas bija arī mehānisks kalkulators, kas spēja reizināt un dalīt ar pārsteidzošu ātrumu.

Visas šīs mašīnas bija fundamentāli ierobežotas. Tie bija ne tikai lēnāki, mazāk uzticami un ievērojami sliktāki atmiņai nekā mūsdienu datori. Būtiski, ka 20. gadsimta 30. gadu skaitļošanas un pārslēgšanas mašīnas — un tās, kuras tika ieviestas daudzus gadus uz priekšu — katra tika būvēta noteiktam mērķim. Dažas mašīnas varēja veikt manipulācijas ar matemātiku, dažas pat varēja sekot mainīgai instrukciju secībai, taču katrai mašīnai bija ierobežots noderīgu darbību repertuārs. Mašīnas nebija universālas. Viņi nebija programmējams.

Pārskatītās lietas

• Tjūringa katedrāle: Digitālā Visuma izcelsme

  Džordžs Daisons
  Panteona grāmatas, 2012

• Kad datori bija cilvēki

  Deivids Alans Grier
  Princeton University Press, 2005

  
  
  

• Alans Tjūrings: Enigma

  Endrjū Hodžess
  Saimons un Šusters, 1983

Tikmēr matemātika bija grūtībās.

20. gadu sākumā izcilais vācu matemātiķis Deivids Hilberts ierosināja formalizēt visu matemātiku, izmantojot nelielu skaitu aksiomu un konsekventu pierādījumu kopumu. Hilberts izdomāja paņēmienu, ko varētu izmantot, lai apstiprinātu patvaļīgus matemātiskos apgalvojumus — ņemt tādu apgalvojumu kā x + y = 3 un x – y = 3 un noteikt, vai tas ir patiess vai nepatiess. Šis paņēmiens nepaļautos uz matemātiķa ieskatu vai iedvesmu; tai bija jābūt atkārtojamai, mācāmai un pietiekami vienkāršai, lai tam sekotu dators (šā vārda Hilberta izpratnē). Šāda apgalvojumu pierādīšanas sistēma patiešām būtu spēcīga lieta, jo daudzus fiziskās pasaules aspektus var viegli aprakstīt kā vienādojumu kopu. Ja būtu iespēja pielietot atkārtojamu procedūru, lai noskaidrotu, vai matemātiskais apgalvojums ir patiess vai nepatiess, tad fundamentālās patiesības par fiziku, ķīmiju, bioloģiju — pat cilvēku sabiedrību — varētu atklāt nevis ar eksperimentiem laboratorijā, bet gan matemātiķiem pie tāfeles. .

Bet 1931. gadā austriešu loģiķis Kurts Gēdels iepazīstināja ar savu postošo nepilnības teorēmu. Tas parādīja, ka jebkurai noderīgai matemātikas sistēmai ir iespējams izveidot apgalvojumus, kas ir patiesi, bet kurus nevar pierādīt. Pēc tam nāca Tjūrings, kurš izvirzīja pēdējo likmi Hilberta projektā un, to darot, noteica ceļu skaitļošanas nākotnei.

Kā parādīja Tjūrings, problēma nav tikai tā, ka daži matemātiski apgalvojumi ir nepierādāmi; faktiski nevar izdomāt metodi, kas visos gadījumos varētu noteikt, vai dotais apgalvojums ir pierādāms vai nē. Tas ir, jebkurš apgalvojums uz tāfeles var būt patiess, nepatiess, var būt nepierādāms… un bieži vien nav iespējams noteikt, kurš. Matemātiku būtiski ierobežoja nevis cilvēka prāts, bet gan pati matemātikas būtība.

Izcilais, pārsteidzošais bija veids, kā Tjūrings veica pierādījumus. Viņš izgudroja loģisku formālismu, kas aprakstīja, kā cilvēka dators, kas mācīts sekot sarežģītai matemātisko darbību kopai, faktiski tās veic. Tjūrings nesaprata, kā darbojas cilvēka atmiņa, tāpēc viņš to veidoja kā garu lenti, kas var pārvietoties uz priekšu un atpakaļ un uz kuras var rakstīt, dzēst un lasīt simbolus. Viņš nezināja, kā darbojas cilvēku mācīšanās, tāpēc viņš to modelēja kā noteikumu kopumu, ko cilvēks ievēros atkarībā no simbola, kas pašlaik atrodas viņa priekšā, un kāda veida iekšēja prāta stāvokļa. Tjūrings procesu aprakstīja tik precīzi, ka galu galā cilvēka dators pat nebija vajadzīgs, lai to izpildītu — tā vietā to varēja izdarīt mašīna. Tjūrings šo teorētisko vienību sauca par automātisko mašīnu vai a-mašīnu; šodien mēs to saucam par Tjūringa mašīnu.

1936. gada rakstā Tjūrings pierādīja, ka a-mašīna var atrisināt jebkuru skaitļošanas problēmu, ko var aprakstīt kā matemātisko darbību secību. Turklāt viņš parādīja, ka viena a-mašīna var simulēt citu a-mašīnu. A-mašīnai šo spēku piešķīra tas, ka tās lentē varēja saglabāt gan datus, gan instrukcijas. Zinātnes vēsturnieka Džordža Daisona vārdiem runājot, lentē bija abi skaitļi, kas nozīmē lietas un skaitļi, kas darīt lietas.

Tjūringa darbs bija pārveidojošs. Agrāko elektronisko datoru dizaineriem tas skaidri norādīja, ka skaitļošanas iekārtām nav vajadzīgs milzīgs izdomātu instrukciju vai darbību saraksts — viss, kas viņiem bija vajadzīgs, bija daži reģistri, kas vienmēr bija pieejami (prāta stāvoklis) un atmiņas krātuve, kurā varētu būt. gan dati, gan kods. Projektētāji varēja turpināt matemātisku pārliecību, ka viņu būvētās mašīnas spēs atrisināt jebkuru problēmu, ko cilvēki varētu ieprogrammēt.

Šīs atziņas nodrošināja matemātisko formulējumu mūsdienu digitālajiem datoriem, lai gan tieši Džons fon Neumans pārņēma Tjūringa idejas un viņam ir uzticēts mašīnu dizains. Fon Neimana projektā bija centrālais kodols, kas no atmiņas ieguva gan instrukcijas, gan datus, veica matemātiskas darbības, saglabāja rezultātus un pēc tam atkārtoja. Iekārta var arī pēc vajadzības pieprasīt vairāku vietu saturu atmiņā. Tas, ko mēs tagad saucam par fon Neimaņa arhitektūru, ir katra planētas mikroprocesora un lieldatora pamatā. Tas ir ievērojami efektīvāks par A-mašīnu, taču matemātiski tas ir tas pats.

Starp citu, šī būtiskā datoru īpašība palīdz izskaidrot, kāpēc kiberdrošība ir viena no mūsdienu laikmeta satraucošākajām problēmām. Pirmkārt, Tjūrings parādīja, ka visas a-mašīnas ir līdzvērtīgas viena otrai, kas ļauj uzbrucējam pārņemt mērķa datoru un likt tam palaist uzbrucēja izvēlētu programmu. Turklāt, tā kā ne vienmēr ir iespējams noteikt, ko var pierādīt, Tjūringa mašīna nevar — neatkarīgi no tā, cik daudz atmiņas, ātruma vai laika tai ir — novērtēt citas Tjūringa mašīnas konstrukciju un ticami noteikt, vai otrā mašīna pēc tam tiek dota. kādu ievadi, kādreiz pabeigs savus aprēķinus. Tas padara perfektu vīrusu noteikšanu neiespējamu. Programmai nav iespējams novērtēt iepriekš neredzētu programmatūras daļu un noteikt, vai tā ir ļaunprātīga, to faktiski nepalaižot. Programma var būt labdabīga. Vai arī tas var darboties vairākus gadus, pirms tas dzēš lietotāja failus. Bez programmas palaišanas to nevar droši zināt.

1938. gadā Tjūrings sāka strādāt ar Lielbritānijas valdību un galu galā palīdzēja izstrādāt virkni mašīnu, lai uzlauztu kodus, ko vācieši izmantoja Otrajā pasaules karā. Labākais šī stāsta avots ir Endrjū Hodža biogrāfija Alans Tjūrings: Enigma. Diemžēl dažas detaļas par Tjūringa kara laika darbu tika deklasificētas tikai 2000. gadā, 17 gadus pēc Hodžesa grāmatas (un gandrīz 50 gadus pēc Tjūringa pašnāvības). Rezultātā viņa ieguldījums nav pilnībā izstāstīts.

Daudzas skaitļošanas vēstures rada iespaidu, ka tas bija vienkāršs inženierijas lēmumu kopums, izmantojot perfokartes, tad relejus, tad lampas un visbeidzot tranzistorus, lai izveidotu skaitļošanas iekārtas. Bet tā nebija. Universālām iekārtām bija nepieciešams Tjūringa fundamentālais ieskats, ka datus un kodu var attēlot vienādi. Un paturiet prātā, ka visi mūsdienu datori tika izstrādāti, izmantojot lēnākus datorus, kuri savukārt tika izstrādāti ar lēnākiem datoriem. Ja Tjūrings nebūtu izdarījis savu atklājumu, kad viņš to izdarīja, datoru revolūcija varētu būt aizkavējusies par gadu desmitiem.

BĒRNI līdzstrādnieks Simsons L. Garfinkels ir Jūras spēku pēcdiploma skolas datorzinātņu asociētais profesors. Viņa uzskati neatspoguļo ASV valdības vai Aizsardzības ministrijas oficiālo politiku.

paslēpties